Реши пример 2,1 - 9,6

Привет! Давай разберём эти примеры по порядку. Всё не так сложно, как кажется. 1. $2,1 - 9,6$ Вычитаем из меньшего числа большее, поэтому результат будет отрицательным. $$9,6 - 2,1 = 7,5$$ Значит, $2,1 - 9,6 = -7,5$. **Ответ: -7,5** 2. $\frac{5}{2} + \frac{1}{5}$ Чтобы сложить дроби, приведём их к общему знаменателю. Для 2 и 5 это 10. $$\frac{5}{2} = \frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{25}{10}$$ $$\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{2}{10}$$ $$\frac{25}{10} + \frac{2}{10} = \frac{27}{10} = 2,7$$ **Ответ: 2,7** 3. $(4,9 \cdot 10^{-3}) \cdot (4 \cdot 10^{-2})$ Сначала умножим числа: $4,9 \cdot 4 = 19,6$. Затем умножим степени: $10^{-3} \cdot 10^{-2} = 10^{-3-2} = 10^{-5}$. $$19,6 \cdot 10^{-5} = 0,000196$$ **Ответ: 0,000196** 4. $\frac{1}{4} + 0,7$ Переведём дробь $\frac{1}{4}$ в десятичную: $1 \div 4 = 0,25$. $$0,25 + 0,7 = 0,95$$ **Ответ: 0,95** 5. $4,9 - 9,4$ Это похоже на первый пример. Результат будет со знаком минус. $$9,4 - 4,9 = 4,5$$ $$4,9 - 9,4 = -4,5$$ **Ответ: -4,5** 6. $24 \cdot (\frac{1}{2})^2 + 2 \cdot \frac{1}{2}$ Сначала возводим в степень, потом умножаем и в конце складываем. $$(\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$$ $$24 \cdot \frac{1}{4} + 2 \cdot \frac{1}{2} = 6 + 1 = 7$$ **Ответ: 7** 7. $(16 \cdot 10^{-2})^2 \cdot (13 \cdot 10^4)$ Сначала раскроем скобки с квадратом. $$(16 \cdot 10^{-2})^2 = 16^2 \cdot (10^{-2})^2 = 256 \cdot 10^{-4}$$ Теперь умножим: $256 \cdot 10^{-4} \cdot 13 \cdot 10^4$. Степени $10^{-4}$ и $10^4$ сокращаются. $$256 \cdot 13 = 3328$$ **Ответ: 3328** 8. $\frac{18}{3,6 \cdot 2}$ Сначала выполняем действие в знаменателе. $$3,6 \cdot 2 = 7,2$$ $$\frac{18}{7,2} = \frac{180}{72} = 2,5$$ **Ответ: 2,5** 9. $4,6 \cdot 3,4 - 0,34$ Первым делом умножаем. $$4,6 \cdot 3,4 = 15,64$$ $$15,64 - 0,34 = 15,3$$ **Ответ: 15,3** 10. $\frac{1}{\frac{1}{18} - \frac{1}{21}}$ Найдём разность дробей в знаменателе. Общий знаменатель для 18 и 21 — это 126. $$\frac{1}{18} - \frac{1}{21} = \frac{7}{126} - \frac{6}{126} = \frac{1}{126}$$ $$\frac{1}{\frac{1}{126}} = 126$$ **Ответ: 126** 11. $\frac{0,9}{1+\frac{1}{8}}$ Считаем знаменатель: $1 + \frac{1}{8} = \frac{8}{8} + \frac{1}{8} = \frac{9}{8}$. $$\frac{0,9}{\frac{9}{8}} = \frac{9}{10} \div \frac{9}{8} = \frac{9}{10} \cdot \frac{8}{9} = \frac{8}{10} = 0,8$$ **Ответ: 0,8** 12. $0,6 \cdot (-10)^4 + 4 \cdot (-10)^3 + 70$ $(-10)^4 = 10000$ (чётная степень убирает минус), $(-10)^3 = -1000$ (нечётная степень сохраняет минус). $$0,6 \cdot 10000 + 4 \cdot (-1000) + 70 = 6000 - 4000 + 70 = 2070$$ **Ответ: 2070** 13. $3,2 \cdot 6,2$ Просто умножаем два десятичных числа. $$3,2 \cdot 6,2 = 19,84$$ **Ответ: 19,84** 14. $(\frac{17}{16} - \frac{1}{32}) \div \frac{11}{24}$ Сначала вычитаем в скобках. Общий знаменатель — 32. $$\frac{17}{16} - \frac{1}{32} = \frac{34}{32} - \frac{1}{32} = \frac{33}{32}$$ Теперь делим: $\frac{33}{32} \div \frac{11}{24} = \frac{33}{32} \cdot \frac{24}{11}$. Сокращаем 33 и 11 (на 11), 32 и 24 (на 8). $$\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{1} = \frac{9}{4} = 2,25$$ **Ответ: 2,25** 15. $\frac{1}{4} + 0,07$ Превратим дробь $\frac{1}{4}$ в десятичную: $0,25$. $$0,25 + 0,07 = 0,32$$ **Ответ: 0,32** 16. $5 \cdot (\frac{1}{5})^2 - 16 \cdot \frac{1}{5}$ Сначала возводим в степень. $$5 \cdot \frac{1}{25} - \frac{16}{5} = \frac{5}{25} - \frac{16}{5} = \frac{1}{5} - \frac{16}{5} = -\frac{15}{5} = -3$$ **Ответ: -3** 17. $0,1 \cdot (-10)^4 + 5 \cdot (-10)^3 + 33$ $$0,1 \cdot 10000 + 5 \cdot (-1000) + 33 = 1000 - 5000 + 33 = -4000 + 33 = -3967$$ **Ответ: -3967** 18. $\frac{3^8 \cdot 3^5}{3^9}$ При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении — вычитаются. $$\frac{3^{8+5}}{3^9} = \frac{3^{13}}{3^9} = 3^{13-9} = 3^4 = 81$$ **Ответ: 81** 19. $\frac{1}{\frac{1}{30} + \frac{1}{42}}$ Складываем дроби в знаменателе. Общий знаменатель для 30 и 42 — это 210. $$\frac{1}{30} + \frac{1}{42} = \frac{7}{210} + \frac{5}{210} = \frac{12}{210} = \frac{2}{35}$$ $$\frac{1}{\frac{2}{35}} = \frac{35}{2} = 17,5$$ **Ответ: 17,5** 20. $5 \cdot 10^{-1} + 6 \cdot 10^{-2} + 4 \cdot 10^{-4}$ Это запись числа в виде суммы разрядных слагаемых. $$5 \cdot 0,1 + 6 \cdot 0,01 + 4 \cdot 0,0001 = 0,5 + 0,06 + 0,0004 = 0,5604$$ **Ответ: 0,5604**