Реши пример 2,1*9,6

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Всё не так сложно, как кажется. Вот решения по порядку: **1. 2,1 ⋅ 9,6** Чтобы перемножить десятичные дроби, сначала умножим числа, не обращая внимания на запятые: $21 \cdot 96 = 2016$. Теперь посчитаем, сколько всего цифр после запятой в обоих числах (в 2,1 одна и в 9,6 одна, итого две). Отсчитаем две цифры справа в результате и поставим запятую. $$2,1 \cdot 9,6 = 20,16$$ **Ответ: 20,16** **2. 5/2 + 1/5** Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для 2 и 5 это 10. $$ \frac{5}{2} + \frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{25}{10} + \frac{2}{10} = \frac{27}{10} = 2,7 $$ **Ответ: 2,7** **3. (4,9 ⋅ 10⁻³) ⋅ (4 ⋅ 10⁻²)** Здесь удобно перемножить числа отдельно, а степени отдельно. $$ (4,9 \cdot 4) \cdot (10^{-3} \cdot 10^{-2}) = 19,6 \cdot 10^{-3+(-2)} = 19,6 \cdot 10^{-5} $$ Это можно записать как $0,000196$. **Ответ: 19,6 ⋅ 10⁻⁵** или **0,000196** **4. 1/4 + 0,7** Превратим дробь $1/4$ в десятичную: $1/4 = 0,25$. Теперь сложим. $$ 0,25 + 0,7 = 0,95 $$ **Ответ: 0,95** **5. 4,9 - 9,4** Мы вычитаем из меньшего числа большее, поэтому результат будет отрицательным. $$ 4,9 - 9,4 = -4,5 $$ **Ответ: -4,5** **6. 24 ⋅ (1/2)² + 2 ⋅ 1/2** Сначала возводим в степень, потом умножаем, потом складываем. $$ 24 \cdot \frac{1}{4} + 2 \cdot \frac{1}{2} = 6 + 1 = 7 $$ **Ответ: 7** **7. (16 ⋅ 10⁻²)² ⋅ (13 ⋅ 10⁴)** Сначала раскроем скобки с квадратом. $$ (16^2 \cdot (10^{-2})^2) \cdot (13 \cdot 10^4) = (256 \cdot 10^{-4}) \cdot (13 \cdot 10^4) $$ Теперь перемножим числа и степени. $$ (256 \cdot 13) \cdot (10^{-4} \cdot 10^4) = 3328 \cdot 10^0 = 3328 \cdot 1 = 3328 $$ **Ответ: 3328** **8. 18 / (3,6 ⋅ 2)** Сначала действие в скобках. $$ 18 / 7,2 = 2,5 $$ **Ответ: 2,5** **9. 4,6 ⋅ 3,4 - 0,34** Сначала умножение. $$ 15,64 - 0,34 = 15,3 $$ **Ответ: 15,3** **10. 1 / (1/18 - 1/21)** Сначала вычитание в знаменателе. Общий знаменатель для 18 и 21 — это 126. $$ \frac{1}{\frac{7}{126} - \frac{6}{126}} = \frac{1}{\frac{1}{126}} = 1 \cdot \frac{126}{1} = 126 $$ **Ответ: 126** **11. 0,9 / (1 + 1/8)** Сначала сложение в знаменателе. $$ \frac{0,9}{1\frac{1}{8}} = \frac{0,9}{\frac{9}{8}} = \frac{9}{10} \div \frac{9}{8} = \frac{9}{10} \cdot \frac{8}{9} = \frac{8}{10} = 0,8 $$ **Ответ: 0,8** **12. 0,6 ⋅ (-10)⁴ + 4 ⋅ (-10)³ + 70** Возводим в степень: $(-10)^4 = 10000$, а $(-10)^3 = -1000$. $$ 0,6 \cdot 10000 + 4 \cdot (-1000) + 70 = 6000 - 4000 + 70 = 2070 $$ **Ответ: 2070** **13. 3,2 ⋅ 6,2** Перемножим, как в первом примере. $$ 3,2 \cdot 6,2 = 19,84 $$ **Ответ: 19,84** **14. (17/16 - 1/32) : 11/24** Действие в скобках. Общий знаменатель 32. $$ (\frac{34}{32} - \frac{1}{32}) \div \frac{11}{24} = \frac{33}{32} \div \frac{11}{24} = \frac{33}{32} \cdot \frac{24}{11} = \frac{3}{4} \cdot 3 = \frac{9}{4} = 2,25 $$ **Ответ: 2,25** **15. 1/4 + 0,07** $$ 0,25 + 0,07 = 0,32 $$ **Ответ: 0,32** **16. 5 ⋅ (1/5)² - 16 ⋅ 1/5** $$ 5 \cdot \frac{1}{25} - \frac{16}{5} = \frac{5}{25} - \frac{16}{5} = \frac{1}{5} - \frac{16}{5} = -\frac{15}{5} = -3 $$ **Ответ: -3** **17. 0,1 ⋅ (-10)⁴ + 5 ⋅ (-10)³ + 33** $$ 0,1 \cdot 10000 + 5 \cdot (-1000) + 33 = 1000 - 5000 + 33 = -3967 $$ **Ответ: -3967** **18. (3⁸ ⋅ 3⁵) / 3⁹** При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются. $$ \frac{3^{8+5}}{3^9} = \frac{3^{13}}{3^9} = 3^{13-9} = 3^4 = 81 $$ **Ответ: 81** **19. 1 / (1/30 + 1/42)** Сначала сложение в знаменателе. Общий знаменатель 210. $$ \frac{1}{\frac{7}{210} + \frac{5}{210}} = \frac{1}{\frac{12}{210}} = \frac{1}{\frac{2}{35}} = \frac{35}{2} = 17,5 $$ **Ответ: 17,5** **20. 5 ⋅ 10⁻¹ + 6 ⋅ 10⁻² + 4 ⋅ 10⁻⁴** Это просто запись десятичного числа. $$ 5 \cdot 0,1 + 6 \cdot 0,01 + 4 \cdot 0,0001 = 0,5 + 0,06 + 0,0004 = 0,5604 $$ **Ответ: 0,5604** Надеюсь, теперь всё стало понятнее! Если будут вопросы, спрашивай.