Реши пример 2,1 - 9,6.

Привет! Давай разберём эти примеры вместе. Всё не так сложно, как кажется. Вот решения по порядку: ### 1. 2,1 - 9,6 Вычитаем из меньшего числа большее, поэтому результат будет отрицательным. Сначала найдём разницу между 9,6 и 2,1, а потом добавим минус. $$9,6 - 2,1 = 7,5$$ **Ответ: -7,5** ### 2. $\frac{5}{2} + \frac{1}{5}$ Чтобы сложить дроби, нужен общий знаменатель. Для 2 и 5 это 10. $$\frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{25}{10} + \frac{2}{10} = \frac{27}{10} = 2,7$$ **Ответ: 2,7** ### 3. $(4,9 \cdot 10^{-3}) \cdot (4 \cdot 10^{-2})$ Умножаем числа отдельно, а степени отдельно. При умножении степеней их показатели складываются. $$(4,9 \cdot 4) \cdot (10^{-3} \cdot 10^{-2}) = 19,6 \cdot 10^{-3+(-2)} = 19,6 \cdot 10^{-5}$$ Чтобы записать в обычном виде, сдвигаем запятую на 5 знаков влево. **Ответ: 0,000196** ### 4. $\frac{1}{4} + 0,7$ Переведём дробь $\frac{1}{4}$ в десятичную: это 0,25. Теперь сложим. $$0,25 + 0,7 = 0,95$$ **Ответ: 0,95** ### 5. 4,9 - 9,4 Снова вычитаем из меньшего числа большее. Результат будет со знаком минус. $$9,4 - 4,9 = 4,5$$ **Ответ: -4,5** ### 6. $24 \cdot (\frac{1}{2})^2 + 2 \cdot \frac{1}{2}$ Сначала возводим в степень, потом умножаем, потом складываем. $$24 \cdot \frac{1}{4} + 1 = 6 + 1 = 7$$ **Ответ: 7** ### 7. $(16 \cdot 10^{-2})^2 \cdot (13 \cdot 10^4)$ Сначала раскроем скобки с квадратом. $$(16^2 \cdot (10^{-2})^2) \cdot (13 \cdot 10^4) = (256 \cdot 10^{-4}) \cdot (13 \cdot 10^4)$$ Теперь перемножим числа и степени отдельно. $$(256 \cdot 13) \cdot (10^{-4} \cdot 10^4) = 3328 \cdot 10^0 = 3328 \cdot 1 = 3328$$ **Ответ: 3328** ### 8. $\frac{18}{3,6 \cdot 2}$ Сначала считаем знаменатель: $3,6 \cdot 2 = 7,2$. Теперь делим. $$\frac{18}{7,2} = \frac{180}{72} = 2,5$$ **Ответ: 2,5** ### 9. 4,6 · 3,4 - 0,34 Первым делом умножение. $$4,6 \cdot 3,4 = 15,64$$ Теперь вычитание. $$15,64 - 0,34 = 15,3$$ **Ответ: 15,3** ### 10. $\frac{1}{\frac{1}{18} - \frac{1}{21}}$ Сначала вычитаем дроби в знаменателе. Общий знаменатель для 18 и 21 — это 126. $$\frac{1 \cdot 7}{18 \cdot 7} - \frac{1 \cdot 6}{21 \cdot 6} = \frac{7}{126} - \frac{6}{126} = \frac{1}{126}$$ Теперь делим 1 на эту дробь, то есть просто её переворачиваем. $$\frac{1}{\frac{1}{126}} = 126$$ **Ответ: 126** ### 11. $\frac{0,9}{1+\frac{1}{8}}$ Сначала считаем знаменатель: $1 + \frac{1}{8} = \frac{8}{8} + \frac{1}{8} = \frac{9}{8}$. Теперь делим $0,9$ (это $\frac{9}{10}$) на $\frac{9}{8}$. $$\frac{9}{10} : \frac{9}{8} = \frac{9}{10} \cdot \frac{8}{9} = \frac{8}{10} = 0,8$$ **Ответ: 0,8** ### 12. $0,6 \cdot (-10)^4 + 4 \cdot (-10)^3 + 70$ Считаем степени: $(-10)^4 = 10000$, а $(-10)^3 = -1000$. $$0,6 \cdot 10000 + 4 \cdot (-1000) + 70 = 6000 - 4000 + 70 = 2070$$ **Ответ: 2070** ### 13. 3,2 - 6,2 Вычитаем из меньшего числа большее. $$6,2 - 3,2 = 3$$ **Ответ: -3** ### 14. $(\frac{17}{16} - \frac{1}{32}) : \frac{11}{24}$ Сначала вычитание в скобках. Общий знаменатель 32. $$(\frac{34}{32} - \frac{1}{32}) : \frac{11}{24} = \frac{33}{32} : \frac{11}{24}$$ Чтобы разделить на дробь, умножаем на перевёрнутую. $$\frac{33}{32} \cdot \frac{24}{11} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 1} = \frac{9}{4} = 2,25$$ **Ответ: 2,25** ### 15. $\frac{1}{4} + 0,07$ Превращаем $\frac{1}{4}$ в 0,25 и складываем. $$0,25 + 0,07 = 0,32$$ **Ответ: 0,32** ### 16. $5 \cdot (\frac{1}{5})^2 - 16 \cdot \frac{1}{5}$ Сначала возводим в квадрат: $(\frac{1}{5})^2 = \frac{1}{25}$. $$5 \cdot \frac{1}{25} - \frac{16}{5} = \frac{5}{25} - \frac{16}{5} = \frac{1}{5} - \frac{16}{5} = \frac{-15}{5} = -3$$ **Ответ: -3** ### 17. $0,1 \cdot (-10)^4 + 5 \cdot (-10)^3 + 33$ Считаем степени: $(-10)^4 = 10000$, $(-10)^3 = -1000$. $$0,1 \cdot 10000 + 5 \cdot (-1000) + 33 = 1000 - 5000 + 33 = -3967$$ **Ответ: -3967** ### 18. $\frac{3^8 \cdot 3^5}{3^9}$ При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении — вычитаются. $$\frac{3^{8+5}}{3^9} = \frac{3^{13}}{3^9} = 3^{13-9} = 3^4 = 81$$ **Ответ: 81** ### 19. $\frac{1}{\frac{1}{30} + \frac{1}{42}}$ Сначала сложим дроби в знаменателе. Общий знаменатель для 30 и 42 — это 210. $$\frac{1 \cdot 7}{30 \cdot 7} + \frac{1 \cdot 5}{42 \cdot 5} = \frac{7}{210} + \frac{5}{210} = \frac{12}{210} = \frac{2}{35}$$ Теперь делим 1 на эту дробь. $$\frac{1}{\frac{2}{35}} = \frac{35}{2} = 17,5$$ **Ответ: 17,5** ### 20. $5 \cdot 10^{-1} + 6 \cdot 10^{-2} + 4 \cdot 10^{-4}$ Это просто разложенная десятичная дробь. $$5 \cdot 0,1 + 6 \cdot 0,01 + 4 \cdot 0,0001 = 0,5 + 0,06 + 0,0004 = 0,5604$$ **Ответ: 0,5604**