Даны две параллельные прямые, пересеченные третьей. Угол 3 равен 60°. Дать название остальным углам и найти их значение.

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой по геометрии. Всё довольно просто, сейчас увидишь. ### Дано: На рисунке две параллельные прямые, которые пересекает третья прямая (она называется секущая). Нам известен один из углов: $\angle 3 = 60°$. ### Задание: Дать название остальным углам и найти, чему они равны. ### Решение: Будем находить углы по порядку, используя их свойства. 1. **Угол 1** и **угол 3** — **вертикальные**. Они находятся друг напротив друга и всегда равны. $$\angle 1 = \angle 3 = 60°$$ 2. **Угол 2** и **угол 3** — **смежные**. Они вместе образуют прямую линию, поэтому их сумма всегда $180°$. $$\angle 2 = 180° - \angle 3 = 180° - 60° = 120°$$ 3. **Угол 4** и **угол 2** — **вертикальные**. Значит, они равны. $$\angle 4 = \angle 2 = 120°$$ 4. **Угол 5** и **угол 3** — **внутренние накрест лежащие**. Они лежат по разные стороны от секущей и между параллельными прямыми. Такие углы равны. $$\angle 5 = \angle 3 = 60°$$ 5. **Угол 6** и **угол 4** — тоже **внутренние накрест лежащие**. $$\angle 6 = \angle 4 = 120°$$ 6. **Угол 7** и **угол 5** — **вертикальные**. $$\angle 7 = \angle 5 = 60°$$ 7. **Угол 8** и **угол 6** — **вертикальные**. $$\angle 8 = \angle 6 = 120°$$ ### Итог: - Углы, равные $60°$: $\angle 1, \angle 3, \angle 5, \angle 7$. - Углы, равные $120°$: $\angle 2, \angle 4, \angle 6, \angle 8$. **Ответ:** * $\angle 1 = 60°$ (вертикальный с $\angle 3$) * $\angle 2 = 120°$ (смежный с $\angle 3$) * $\angle 4 = 120°$ (вертикальный с $\angle 2$) * $\angle 5 = 60°$ (внутренний накрест лежащий с $\angle 3$) * $\angle 6 = 120°$ (внутренний накрест лежащий с $\angle 4$) * $\angle 7 = 60°$ (вертикальный с $\angle 5$) * $\angle 8 = 120°$ (вертикальный с $\angle 6$)