Реши пример 2,1 - 9,6

Привет! Давай разберём эти примеры по порядку. Всё не так сложно, как кажется! **1. Вычисли $2,1 - 9,6$** Здесь мы от меньшего числа отнимаем большее, поэтому результат будет со знаком минус. Просто вычитаем из $9,6$ число $2,1$ и добавляем минус. $$9,6 - 2,1 = 7,5$$ **Ответ: -7,5** **2. Вычисли $\frac{5}{2} + \frac{1}{5}$** Чтобы сложить дроби, нужен общий знаменатель. Для 2 и 5 это 10. $$ \frac{5}{2} + \frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 5}{10} + \frac{1 \cdot 2}{10} = \frac{25+2}{10} = \frac{27}{10} = 2,7 $$ **Ответ: 2,7** **3. Вычисли $(4,9 \cdot 10^{-3}) \cdot (4 \cdot 10^{-2})$** Умножаем числа отдельно, а степени отдельно. $$ (4,9 \cdot 4) \cdot (10^{-3} \cdot 10^{-2}) = 19,6 \cdot 10^{-3-2} = 19,6 \cdot 10^{-5} = 0,000196 $$ **Ответ: 0,000196** **4. Вычисли $\frac{1}{4} + 0,7$** Проще всего перевести дробь $\frac{1}{4}$ в десятичную: это $0,25$. $$ 0,25 + 0,7 = 0,95 $$ **Ответ: 0,95** **5. Вычисли $4,9 - 9,4$** Опять от меньшего отнимаем большее. Результат будет отрицательным. $$ 9,4 - 4,9 = 4,5 $$ **Ответ: -4,5** **6. Вычисли $24 \cdot (\frac{1}{2})^2 + 2 \cdot \frac{1}{2}$** Сначала возводим в степень, потом умножаем, потом складываем. $$ 24 \cdot \frac{1}{4} + 1 = 6 + 1 = 7 $$ **Ответ: 7** **7. Вычисли $(16 \cdot 10^{-2})^2 \cdot (13 \cdot 10^4)$** Сначала раскроем скобки с квадратом. $$ (16^2 \cdot (10^{-2})^2) \cdot (13 \cdot 10^4) = (256 \cdot 10^{-4}) \cdot (13 \cdot 10^4) $$ Теперь умножаем числа и степени. $$ (256 \cdot 13) \cdot (10^{-4} \cdot 10^4) = 3328 \cdot 10^0 = 3328 \cdot 1 = 3328 $$ **Ответ: 3328** **8. Вычисли $\frac{18}{3,6 \cdot 2}$** Сначала посчитаем то, что в знаменателе. $$ \frac{18}{7,2} = \frac{180}{72} = 2,5 $$ **Ответ: 2,5** **9. Вычисли $4,6 \cdot 3,4 - 0,34$** Сначала умножение. $$ 15,64 - 0,34 = 15,3 $$ **Ответ: 15,3** **10. Вычисли $\frac{1}{\frac{1}{18} - \frac{1}{21}}$** Сначала вычитание в знаменателе. Общий знаменатель для 18 и 21 — это 126. $$ \frac{1}{\frac{7}{126} - \frac{6}{126}} = \frac{1}{\frac{1}{126}} = 126 $$ **Ответ: 126** **11. Вычисли $\frac{0,9}{1 + \frac{1}{8}}$** Сначала сложение в знаменателе. $$ \frac{0,9}{1\frac{1}{8}} = \frac{0,9}{\frac{9}{8}} = \frac{9}{10} \div \frac{9}{8} = \frac{9}{10} \cdot \frac{8}{9} = \frac{8}{10} = 0,8 $$ **Ответ: 0,8** **12. Вычисли $0,6 \cdot (-10)^4 + 4 \cdot (-10)^3 + 70$** Помни, что четная степень убирает минус, а нечетная — оставляет. $$ 0,6 \cdot 10000 + 4 \cdot (-1000) + 70 = 6000 - 4000 + 70 = 2070 $$ **Ответ: 2070** **13. Вычисли $3,2 \cdot 6,2$** Простое умножение. $$ 3,2 \cdot 6,2 = 19,84 $$ **Ответ: 19,84** **14. Вычисли $(\frac{17}{16} - \frac{1}{32}) \div \frac{11}{24}$** Сначала действие в скобках. Общий знаменатель 32. $$ (\frac{34}{32} - \frac{1}{32}) \div \frac{11}{24} = \frac{33}{32} \div \frac{11}{24} = \frac{33}{32} \cdot \frac{24}{11} = \frac{3 \cdot 3}{4} = \frac{9}{4} = 2,25 $$ **Ответ: 2,25** **15. Похоже, тут два примера под одним номером. Решим оба!** * Первый пример: $\frac{1}{4} + 0,07$ $$ 0,25 + 0,07 = 0,32 $$ **Ответ: 0,32** * Второй пример: $5 \cdot (\frac{1}{5})^2 - 16 \cdot \frac{1}{5}$ $$ 5 \cdot \frac{1}{25} - \frac{16}{5} = \frac{5}{25} - \frac{16}{5} = \frac{1}{5} - \frac{16}{5} = \frac{-15}{5} = -3 $$ **Ответ: -3** **16. Вычисли $0,1 \cdot (-10)^4 + 5 \cdot (-10)^3 + 33$** $$ 0,1 \cdot 10000 + 5 \cdot (-1000) + 33 = 1000 - 5000 + 33 = -3967 $$ **Ответ: -3967** **18. Вычисли $\frac{3^8 \cdot 3^5}{3^9}$** При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются. $$ \frac{3^{8+5}}{3^9} = \frac{3^{13}}{3^9} = 3^{13-9} = 3^4 = 81 $$ **Ответ: 81** **19. Вычисли $\frac{1}{\frac{1}{30} + \frac{1}{42}}$** Сначала сложение в знаменателе. Общий знаменатель 210. $$ \frac{1}{\frac{7}{210} + \frac{5}{210}} = \frac{1}{\frac{12}{210}} = \frac{1}{\frac{2}{35}} = \frac{35}{2} = 17,5 $$ **Ответ: 17,5** **20. Вычисли $5 \cdot 10^{-1} + 6 \cdot 10^{-2} + 4 \cdot 10^{-4}$** Это просто разложенное на разряды десятичное число. $$ 5 \cdot 0,1 + 6 \cdot 0,01 + 4 \cdot 0,0001 = 0,5 + 0,06 + 0,0004 = 0,5604 $$ **Ответ: 0,5604** Надеюсь, всё было понятно! Если что, спрашивай.