Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен: а) 90°?

Привет! Давай решим эту задачку про многоугольники. Это совсем не сложно. Если у выпуклого многоугольника все углы равны, его называют правильным. Чтобы найти количество его сторон ($n$), зная величину внутреннего угла (пусть это будет $A$), можно использовать формулу: $$ n = \frac{360^\circ}{180^\circ - A} $$ Теперь давай подставим в неё значения из каждого пункта. **а) Угол равен 90°** $$ n = \frac{360^\circ}{180^\circ - 90^\circ} = \frac{360^\circ}{90^\circ} = 4 $$ Значит, у этого многоугольника 4 стороны. Это квадрат! **б) Угол равен 60°** $$ n = \frac{360^\circ}{180^\circ - 60^\circ} = \frac{360^\circ}{120^\circ} = 3 $$ У этого многоугольника 3 стороны. Это равносторонний треугольник! **в) Угол равен 120°** $$ n = \frac{360^\circ}{180^\circ - 120^\circ} = \frac{360^\circ}{60^\circ} = 6 $$ Здесь у нас 6 сторон. Это правильный шестиугольник! **г) Угол равен 108°** $$ n = \frac{360^\circ}{180^\circ - 108^\circ} = \frac{360^\circ}{72^\circ} = 5 $$ А у этого многоугольника 5 сторон. Это правильный пятиугольник! **Ответ:** * а) 4 стороны * б) 3 стороны * в) 6 сторон * г) 5 сторон