Докажите, что треугольник равнобедренный.

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. Всё довольно просто! Чтобы доказать, что треугольник равнобедренный, нам нужно показать, что у него есть два одинаковых угла. Давай найдём углы треугольника при основании AC. 1. **Найдём угол $\angle{BAC}$** Угол $106^\circ$ — это внешний угол треугольника при вершине A. Он и внутренний угол $\angle{BAC}$ являются смежными, а значит, их сумма равна $180^\circ$. $$ \angle{BAC} = 180^\circ - 106^\circ = 74^\circ $$ 2. **Найдём угол $\angle{BCA}$** Угол, отмеченный на рисунке как $74^\circ$ у вершины C, является внутренним углом треугольника. $$ \angle{BCA} = 74^\circ $$ 3. **Сравним углы** Мы получили, что оба угла при основании AC равны: $$ \angle{BAC} = 74^\circ $$$$ \angle{BCA} = 74^\circ $$ **Вывод** Есть такое правило: если в треугольнике два угла равны, то этот треугольник — равнобедренный. Поскольку в нашем треугольнике $\angle{BAC} = \angle{BCA}$, то треугольник ABC является равнобедренным, что и требовалось доказать. **Ответ: Треугольник ABC является равнобедренным, так как его углы при основании AC равны $74^\circ$.**