Найди среднее арифметическое чисел: а) 5, 4, 1, 0, 9, 3, 1, 0, 0, 5

Привет! Давай разберёмся с этими задачами. Всё не так сложно, как может показаться! ### 1. Найдите среднее арифметическое чисел Среднее арифметическое — это сумма всех чисел, делённая на их количество. а) Числа: 5, 4, 1, 0, 9, 3, 1, 0, 0, 5. Всего 10 чисел. $$ \frac{5+4+1+0+9+3+1+0+0+5}{10} = \frac{28}{10} = 2,8 $$ **Ответ: 2,8** б) Числа: 10, 34, 65, 48, 96. Всего 5 чисел. $$ \frac{10+34+65+48+96}{5} = \frac{253}{5} = 50,6 $$ **Ответ: 50,6** в) Числа: 4,9; 5,1; 5; 4,8; 5,2. Всего 5 чисел. $$ \frac{4,9+5,1+5+4,8+5,2}{5} = \frac{25}{5} = 5 $$ **Ответ: 5** г) Числа: 20,1; 100,6; 21; 20,5; 105,8. Всего 5 чисел. $$ \frac{20,1+100,6+21+20,5+105,8}{5} = \frac{268}{5} = 53,6 $$ **Ответ: 53,6** ### 2. Задача на среднее арифметическое двух чисел Пусть неизвестное число будет $x$. Среднее арифметическое двух чисел — это их сумма, делённая на 2. $$ \frac{6,4 + x}{2} = 3,25 $$ Чтобы найти сумму, умножим среднее арифметическое на 2: $$ 6,4 + x = 3,25 \cdot 2 $$ $$ 6,4 + x = 6,5 $$ Теперь найдём $x$: $$ x = 6,5 - 6,4 $$ $$ x = 0,1 $$ **Ответ: второе число равно 0,1** ### 3. Ещё одна задача на среднее арифметическое Пусть меньшее число — это $x$. Тогда большее число, которое на 22 больше, будет $x + 22$. Составим уравнение: $$ \frac{x + (x + 22)}{2} = 146 $$ $$ \frac{2x + 22}{2} = 146 $$ Умножим обе части на 2: $$ 2x + 22 = 146 \cdot 2 $$ $$ 2x + 22 = 292 $$ $$ 2x = 292 - 22 $$ $$ 2x = 270 $$ $$ x = \frac{270}{2} $$ $$ x = 135 $$ Итак, меньшее число равно 135. А большее: $$ 135 + 22 = 157 $$ **Ответ: эти числа — 135 и 157** ### 4. Задача про велосипедиста **Допущение:** В условии, скорее всего, опечатка. Фраза «проехал ещё 15 мин со скоростью 2,3 км» должна означать, что он **проехал 2,3 км за 15 мин**. Чтобы найти среднюю скорость, нужно весь путь разделить на всё время. 1. **Найдём общий путь:** $$ 1,2 \text{ км} + 5,3 \text{ км} + 2,3 \text{ км} = 8,8 \text{ км} $$ 2. **Найдём общее время в минутах:** $$ 6 \text{ мин} + 12 \text{ мин} + 15 \text{ мин} = 33 \text{ мин} $$ 3. **Переведём время в часы**, так как скорость нужна в км/ч. В одном часе 60 минут. $$ 33 \text{ мин} = \frac{33}{60} \text{ часа} = 0,55 \text{ часа} $$ 4. **Найдём среднюю скорость:** $$ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общий путь}}{\text{Общее время}} = \frac{8,8 \text{ км}}{0,55 \text{ ч}} = 16 \text{ км/ч} $$ **Ответ: 16 км/ч** ### 5*. Задача со звёздочкой а) **Найти три последовательных числа** Последовательные натуральные числа — это числа, которые идут друг за другом, например 7, 8, 9. Интересный факт: среднее арифметическое трёх последовательных чисел всегда равно среднему из них. Значит, если среднее равно 21, то это и есть среднее (второе) число. Первое число: $21 - 1 = 20$. Третье число: $21 + 1 = 22$. Проверим: $(20+21+22)/3 = 63/3 = 21$. Всё верно! **Ответ: эти числа — 20, 21, 22** б) **Сформулировать правило** Правило: Среднее арифметическое трёх последовательных натуральных чисел равно второму (среднему) числу в этой тройке. Надеюсь, всё было понятно. Если что, спрашивай!