По графику функции y=g(x), областью определения которой служит промежуток [-6; 5], найди: а) g(-4), g(-1), g(1), g(5)

Привет! Давай разберёмся с этим заданием по графику. Это совсем несложно, нужно просто быть внимательным. ### Решение Мы будем находить значения по графику функции $y=g(x)$. **а) Найдём значения функции для заданных $x$** Чтобы найти, например, $g(-4)$, мы ищем на горизонтальной оси (оси $x$) число -4, идём от него вверх или вниз до линии графика и смотрим, какому числу на вертикальной оси (оси $y$) соответствует эта точка. * Для $x = -4$, точка на графике имеет координату $y=4$. Значит, $g(-4) = 4$. * Для $x = -1$, точка на графике имеет координату $y=1$. Значит, $g(-1) = 1$. * Для $x = 1$, точка на графике имеет координату $y=-4$. Значит, $g(1) = -4$. * Для $x = 5$, точка на графике имеет координату $y=-3$. Значит, $g(5) = -3$. **б) Найдём значения $x$ для заданных значений функции** Теперь сделаем наоборот. Чтобы найти, при каком $x$ значение $g(x)=4$, мы ищем на вертикальной оси (оси $y$) число 4, проводим от него мысленно горизонтальную линию до пересечения с графиком и смотрим, каким значениям на оси $x$ соответствуют эти точки. * При $g(x) = 4$ (то есть $y=4$), точки на графике имеют координаты $x=-4$ и $x=-2$. * При $g(x) = -4$ (то есть $y=-4$), точка на графике имеет координату $x=1$. * При $g(x) = 0$ (то есть $y=0$), график пересекает ось $x$ в точках $x=-5$, $x=0$ и $x=3$. **в) Наибольшее и наименьшее значения функции** * **Наибольшее значение** — это самая высокая точка, до которой доходит график. На нашем графике это $y=4$. * **Наименьшее значение** — это самая низкая точка, до которой опускается график. На нашем графике это $y=-4$. **г) Область значений функции** Это все возможные значения $y$, которые принимает функция. Наш график находится между самой низкой точкой ($y=-4$) и самой высокой ($y=4$). Значит, область значений — это все числа от -4 до 4 включительно. Математически это записывается как промежуток. **Ответ:** * **а) $g(-4)=4$; $g(-1)=1$; $g(1)=-4$; $g(5)=-3$.** * **б) При $g(x)=4$ $x=-4, x=-2$; при $g(x)=-4$ $x=1$; при $g(x)=0$ $x=-5, x=0, x=3$.** * **в) Наибольшее значение функции: 4. Наименьшее значение функции: -4.** * **г) Область значений функции: $[-4; 4]$.**