Переведи периодическую дробь 2,(3) в обыкновенную дробь

Question

Вопрос:

Переведи периодическую дробь 2,(3) в обыкновенную дробь

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай превратим периодическую дробь в обыкновенную. Это просто! Число 2,(3) означает 2,33333... где тройка повторяется до бесконечности. 1. Обозначим нашу дробь буквой, например, $x$: $$x = 2,(3)$$ 2. Умножим её на 10, чтобы «подвинуть» запятую на один знак вправо (потому что в периоде у нас одна цифра): $$10x = 23,(3)$$ 3. Теперь вычтем из второго уравнения первое: $$10x - x = 23,(3) - 2,(3)$$ $$9x = 21$$ 4. Найдём $x$: $$x = \frac{21}{9}$$ 5. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: $$x = \frac{21 \div 3}{9 \div 3} = \frac{7}{3}$$ **Ответ:** $\frac{7}{3}$

Переведи периодическую дробь 2,(3) в обыкновенную дробь

Ответ ассистента

Другие решения