На рисунке 6 построен график функции y=g(x), областью определения которой служит промежуток [-6; 5]. С помощью графика найдите: а) g(-4), g(-1), g(1), g(5)

Привет! Давай разберёмся с этим графиком. Это похоже на американские горки, правда? Поехали по пунктам. ### а) Найдём значения функции для данных $x$ Чтобы найти значение функции, например $g(-4)$, нужно найти число $-4$ на горизонтальной оси $x$, а потом посмотреть, какая точка на графике ему соответствует на вертикальной оси $y$. * $g(-4) = 4$ * $g(-1) = 0$ * $g(1) = -4$ * $g(5) = 0$ ### б) Найдём значения $x$ для данных значений функции Теперь наоборот: мы знаем $y$ и ищем $x$. Проводим мысленно горизонтальную линию от значения на оси $y$ и смотрим, где она пересекает наш график. * При $g(x)=4$, значение $x = -4$. * При $g(x)=-4$, значение $x = 1$. * При $g(x)=0$ (то есть, где график пересекает ось $x$), у нас три значения: $x = -1$, $x = 3$ и $x = 5$. ### в) Наибольшее и наименьшее значения функции Тут нужно найти самую высокую и самую низкую точки на «американских горках». * **Наибольшее значение функции** — это самая высокая точка, до которой доходит график. Это $y=4$. * **Наименьшее значение функции** — это самая низкая точка. Это $y=-4$. ### г) Область значений функции Это все значения $y$, которые принимает функция. Наш график «путешествует» от самой низкой точки $(-4)$ до самой высокой $(4)$. **Ответ:** Область значений функции: $[-4; 4]$.