Вычислите значение выражения: (3 2/8 + 1 3/4) : (6 7/12 - 2 1/4) * 0,8

Привет! Давай разберём этот пример по шагам, чтобы всё было понятно. Вычислим значение выражения: $$(3\frac{2}{8}+1\frac{3}{4}):(6\frac{7}{12}-2\frac{1}{4})\cdot 0,8$$ **1. Сначала посчитаем то, что в первых скобках:** Чтобы сложить смешанные дроби, приведём их к общему знаменателю. Дробь $\frac{2}{8}$ можно сократить до $\frac{1}{4}$. $$3\frac{2}{8}+1\frac{3}{4} = 3\frac{1}{4}+1\frac{3}{4}$$ Теперь сложим целые части и дробные части отдельно: $$(3+1) + (\frac{1}{4}+\frac{3}{4}) = 4 + \frac{4}{4} = 4+1=5$$ **2. Теперь разберёмся со вторыми скобками:** $$6\frac{7}{12}-2\frac{1}{4}$$ Здесь тоже нужен общий знаменатель. Для 12 и 4 это 12. Домножим вторую дробь на 3: $$2\frac{1}{4} = 2\frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = 2\frac{3}{12}$$ Теперь вычитаем: $$6\frac{7}{12}-2\frac{3}{12} = (6-2) + (\frac{7}{12}-\frac{3}{12}) = 4 + \frac{4}{12} = 4\frac{4}{12}$$ Сократим дробную часть: $4\frac{4}{12} = 4\frac{1}{3}$. **3. Теперь нужно разделить результат первого действия на результат второго:** $$5 : 4\frac{1}{3}$$ Чтобы делить, переведём смешанную дробь $4\frac{1}{3}$ в неправильную: $$4\frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{13}{3}$$ При делении на дробь мы умножаем на «перевёрнутую» (обратную) дробь: $$5 : \frac{13}{3} = 5 \cdot \frac{3}{13} = \frac{5 \cdot 3}{13} = \frac{15}{13}$$ **4. Осталось последнее действие — умножение:** $$\frac{15}{13} \cdot 0,8$$ Превратим десятичную дробь $0,8$ в обыкновенную: $$0,8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$$ Теперь умножим дроби, сократив одинаковые множители (15 и 5): $$\frac{15}{13} \cdot \frac{4}{5} = \frac{15 \cdot 4}{13 \cdot 5} = \frac{3 \cdot 4}{13} = \frac{12}{13}$$ **Ответ: $\frac{12}{13}$**