Вычисли значение выражения (2 1/4 - 3 1/2) : (-1/8 + 2/5) * 1,2

Привет! Давай вместе решим эти задачки. У тебя всё получится! **1. Вычислите значение выражения** 1) $(2\frac{1}{4} - 3\frac{1}{2}) : (-\frac{1}{8} + \frac{2}{5}) \cdot 1,2$ Сначала выполним действия в скобках: $$ 2\frac{1}{4} - 3\frac{1}{2} = \frac{9}{4} - \frac{7}{2} = \frac{9}{4} - \frac{14}{4} = -\frac{5}{4} $$ $$ -\frac{1}{8} + \frac{2}{5} = -\frac{5}{40} + \frac{16}{40} = \frac{11}{40} $$ Теперь выполним деление и умножение: $$ (-\frac{5}{4}) : (\frac{11}{40}) \cdot 1,2 = -\frac{5}{4} \cdot \frac{40}{11} \cdot \frac{12}{10} = -\frac{5 \cdot 10 \cdot 12}{11 \cdot 10} = -\frac{60}{11} = -5\frac{5}{11} $$ **Ответ: $-5\frac{5}{11}$** 2) $(1\frac{9}{16} \cdot 3\frac{1}{5} + 1\frac{2}{3} - 9:2\frac{2}{5}) : (17\frac{7}{12} - 6\frac{1}{3})$ Решаем по действиям. Сначала первая скобка: $$ 1\frac{9}{16} \cdot 3\frac{1}{5} = \frac{25}{16} \cdot \frac{16}{5} = 5 $$ $$ 9 : 2\frac{2}{5} = 9 : \frac{12}{5} = 9 \cdot \frac{5}{12} = \frac{15}{4} = 3\frac{3}{4} $$ $$ 5 + 1\frac{2}{3} - 3\frac{3}{4} = 6\frac{2}{3} - 3\frac{3}{4} = 6\frac{8}{12} - 3\frac{9}{12} = 5\frac{20}{12} - 3\frac{9}{12} = 2\frac{11}{12} $$ Теперь вторая скобка: $$ 17\frac{7}{12} - 6\frac{1}{3} = 17\frac{7}{12} - 6\frac{4}{12} = 11\frac{3}{12} = 11\frac{1}{4} $$ И последнее действие — деление: $$ 2\frac{11}{12} : 11\frac{1}{4} = \frac{35}{12} : \frac{45}{4} = \frac{35}{12} \cdot \frac{4}{45} = \frac{7 \cdot 1}{3 \cdot 9} = \frac{7}{27} $$ **Ответ: $\frac{7}{27}$** **2. Решите уравнение** 1) $\frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x + \frac{1}{4}x = \frac{26}{27}$ Приведём левую часть к общему знаменателю 12: $$ (\frac{6}{12} + \frac{4}{12} + \frac{3}{12})x = \frac{26}{27} $$ $$ \frac{13}{12}x = \frac{26}{27} $$ Теперь найдём $x$: $$ x = \frac{26}{27} : \frac{13}{12} = \frac{26}{27} \cdot \frac{12}{13} = \frac{2 \cdot 4}{9} = \frac{8}{9} $$ **Ответ: $x = \frac{8}{9}$** 2) $2\frac{3}{5} - x = 1\frac{2}{15}$ Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: $$ x = 2\frac{3}{5} - 1\frac{2}{15} = 2\frac{9}{15} - 1\frac{2}{15} = 1\frac{7}{15} $$ **Ответ: $x = 1\frac{7}{15}$** **3. Найдите 30 % значения выражения** $(\frac{1}{4} \cdot 3\frac{1}{3} + 2\frac{1}{3}) : (7\frac{1}{2} - 1\frac{2}{3})$ Сначала вычислим значение всего выражения: $$ (\frac{1}{4} \cdot \frac{10}{3} + \frac{7}{3}) : (\frac{15}{2} - \frac{5}{3}) = (\frac{10}{12} + \frac{28}{12}) : (\frac{45}{6} - \frac{10}{6}) = \frac{38}{12} : \frac{35}{6} = \frac{19}{6} \cdot \frac{6}{35} = \frac{19}{35} $$ Теперь найдём 30% от этого числа (30% это 0,3): $$ \frac{19}{35} \cdot 0,3 = \frac{19}{35} \cdot \frac{3}{10} = \frac{57}{350} $$ **Ответ: $\frac{57}{350}$** **4. Задача про бригады и поле** 1. Какую часть поля обработали первые две бригады вместе: $\frac{3}{8} + \frac{5}{12} = \frac{9+10}{24} = \frac{19}{24}$. 2. Какая часть осталась для третьей бригады: $1 - \frac{19}{24} = \frac{5}{24}$. 3. Площадь этого участка: $240 \cdot \frac{5}{24} = 10 \cdot 5 = 50$ га. **Ответ: 50 га** **5. Задача про сбор лука** 1. Первая бригада собрала: $1680 \cdot \frac{3}{14} = 360$ кг. 2. Осталось лука: $1680 - 360 = 1320$ кг. 3. Вторая бригада собрала 30% от остатка: $1320 \cdot 0,3 = 396$ кг. 4. Третья бригада собрала: $396 \cdot 1\frac{1}{3} = 396 \cdot \frac{4}{3} = 528$ кг. 5. Четвёртая бригада собрала: $1680 - (360 + 396 + 528) = 1680 - 1284 = 396$ кг. **Ответ: 396 кг** **6. Задача про ремонт дороги** 1. За первую неделю отремонтировали: $108 \cdot \frac{4}{9} = 48$ км. 2. Осталось отремонтировать: $108 - 48 = 60$ км. 3. За вторую неделю сделали $\frac{11}{15}$ от остатка: $60 \cdot \frac{11}{15} = 44$ км. 4. За третью неделю осталось: $60 - 44 = 16$ км. **Ответ: 16 км** **7. Задача про деревья в саду** Если 35 вишен — это $\frac{5}{7}$ всех деревьев, то чтобы найти общее количество деревьев, нужно 35 разделить на эту дробь: $$ 35 : \frac{5}{7} = 35 \cdot \frac{7}{5} = 7 \cdot 7 = 49 \text{ деревьев} $$ **Ответ: 49 деревьев** **8. Задача про рабочего и детали** 1. Какую часть нормы рабочий выполнил после обеда: $1 - \frac{13}{18} = \frac{5}{18}$. 2. Эта часть нормы ($\?rac{5}{18}$) равна 72 деталям. Чтобы найти всю норму, нужно 72 разделить на эту дробь: $$ 72 : \frac{5}{18} = 72 \cdot \frac{18}{5} = \frac{1296}{5} = 259,2 \text{ детали} $$ В таких задачах ответ обычно бывает целым числом, возможно, в условии есть опечатка. Но если решать строго по данным, то ответ будет такой. **Ответ: 259,2 детали**