Найдите площадь параллелограмма (рис.1)

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой вместе. Площадь параллелограмма можно найти по формуле, которая использует две соседние стороны и синус угла между ними. ### Решение 1. **Формула площади** Площадь параллелограмма ($S$) вычисляется по формуле: $$S = a \cdot b \cdot \sin(\gamma)$$ где $a$ и $b$ — это соседние стороны параллелограмма, а $\gamma$ — угол между ними. Из рисунка мы видим, что стороны равны: $$a = 25$$ $$b = 9$$ 2. **Находим синус угла** Нам нужно найти синус угла $\gamma$. На картинке есть отличная подсказка — прямоугольный треугольник со сторонами 7, 24 и 25 (гипотенуза). Угол $\gamma$ как раз является одним из углов этого треугольника. Синус угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе. $$\sin(\gamma) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{24}{25}$$ 3. **Вычисляем площадь** Теперь подставляем все известные значения в нашу формулу: $$S = 25 \cdot 9 \cdot \frac{24}{25}$$ Число 25 в числителе и знаменателе можно сократить: $$S = 9 \cdot 24$$ $$S = 216$$ **Ответ: 216**