Периметр параллелограмма равен 48 см. Найдите стороны параллелограмма, если одна сторона на 3 см больше другой.

Привет! Давай вместе решим эту задачку. Всё просто, вот увидишь! У параллелограмма противоположные стороны равны. Если мы обозначим две соседние стороны как $a$ и $b$, то его периметр $P$ можно найти по формуле: $$P = 2 \cdot (a + b)$$ Мы знаем, что периметр равен 48 см. Теперь найдём стороны для каждого случая. **а) Одна сторона на 3 см больше другой** 1. Пусть меньшая сторона $a = x$ см. Тогда большая сторона $b = x + 3$ см. 2. Подставим эти значения в формулу периметра: $$48 = 2 \cdot (x + (x + 3))$$ 3. Теперь решим это уравнение: $$48 = 2 \cdot (2x + 3)$$ $$48 = 4x + 6$$ $$42 = 4x$$ $$x = 10,5$$ 4. Значит, одна сторона равна 10,5 см, а другая — $10,5 + 3 = 13,5$ см. **Ответ: 10,5 см и 13,5 см.** **б) Разность двух сторон равна 7 см** Это значит, что одна сторона на 7 см длиннее другой. 1. Пусть меньшая сторона $a = x$ см. Тогда большая сторона $b = x + 7$ см. 2. Подставляем в формулу: $$48 = 2 \cdot (x + (x + 7))$$ 3. Решаем уравнение: $$48 = 2 \cdot (2x + 7)$$ $$48 = 4x + 14$$ $$34 = 4x$$ $$x = 8,5$$ 4. Получается, одна сторона равна 8,5 см, а другая — $8,5 + 7 = 15,5$ см. **Ответ: 8,5 см и 15,5 см.** **в) Одна из сторон в два раза больше другой** 1. Пусть меньшая сторона $a = x$ см. Тогда большая сторона $b = 2x$ см. 2. Подставляем в нашу формулу: $$48 = 2 \cdot (x + 2x)$$ 3. Решаем уравнение: $$48 = 2 \cdot (3x)$$ $$48 = 6x$$ $$x = 8$$ 4. Значит, одна сторона равна 8 см, а вторая — $2 \cdot 8 = 16$ см. **Ответ: 8 см и 16 см.**