Найди стороны параллелограмма, если его периметр равен 48 см, а одна сторона на 3 см больше другой.

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. Это совсем несложно! У параллелограмма противоположные стороны равны. Если мы обозначим две соседние (разные) стороны как $a$ и $b$, то его периметр $P$ можно найти по формуле: $$P = 2 \cdot (a+b)$$ Нам известно, что периметр равен 48 см. Давай подставим это значение в формулу: $$48 = 2 \cdot (a+b)$$ Теперь найдём сумму двух соседних сторон: $$a+b = 48 \div 2$$ $$a+b = 24 \text{ см}$$ Отлично! Теперь у нас есть сумма сторон, и мы можем решить каждый пункт. ### а) одна сторона на 3 см больше другой Пусть одна сторона $a$ равна $x$ см, тогда другая сторона $b$ будет $(x+3)$ см. Мы знаем, что их сумма равна 24 см. Составим уравнение: $$x + (x+3) = 24$$ $$2x + 3 = 24$$ $$2x = 24 - 3$$ $$2x = 21$$ $$x = 10,5$$ Значит, одна сторона равна 10,5 см. Вторая сторона: $10,5 + 3 = 13,5$ см. **Ответ: стороны параллелограмма равны 10,5 см и 13,5 см.** ### б) разность двух сторон равна 7 см Пусть стороны равны $a$ и $b$. Мы знаем, что $a+b=24$ и $a-b=7$. У нас получилась система уравнений: $$\begin{cases} a+b=24 \\ a-b=7 \end{cases}$$ Сложим эти два уравнения: $$(a+b) + (a-b) = 24+7$$ $$2a = 31$$ $$a = 15,5$$ Одна сторона равна 15,5 см. Теперь найдём вторую: $$15,5 + b = 24$$ $$b = 24 - 15,5$$ $$b = 8,5$$ **Ответ: стороны параллелограмма равны 15,5 см и 8,5 см.** ### в) одна из сторон в два раза больше другой Пусть одна сторона $a$ равна $x$ см, тогда другая сторона $b$ будет $2x$ см. Их сумма равна 24 см: $$x + 2x = 24$$ $$3x = 24$$ $$x = 24 \div 3$$ $$x = 8$$ Значит, одна сторона равна 8 см. Вторая сторона: $2 \cdot 8 = 16$ см. **Ответ: стороны параллелограмма равны 8 см и 16 см.**