Периметр параллелограмма равен 48 см. Найди стороны параллелограмма, если: а) одна сторона на 3 см больше другой

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. Это совсем несложно! У параллелограмма противоположные стороны равны. Если мы обозначим две разные (соседние) стороны буквами $a$ и $b$, то его периметр (сумма длин всех сторон) можно найти по формуле: $$P = 2 \cdot (a + b)$$ Нам известно, что периметр $P = 48$ см. Давай найдём стороны для каждого случая. ### а) Одна сторона на 3 см больше другой 1. Пусть одна сторона $a$ равна $x$ см. 2. Тогда вторая сторона $b$ будет $x + 3$ см. 3. Подставим всё в формулу периметра: $$2 \cdot (x + (x + 3)) = 48$$ 4. Теперь решим это уравнение: $$2 \cdot (2x + 3) = 48$$ $$2x + 3 = 48 \div 2$$ $$2x + 3 = 24$$ $$2x = 24 - 3$$ $$2x = 21$$ $$x = 10,5$$ 5. Значит, одна сторона $a$ равна 10,5 см, а вторая сторона $b = 10,5 + 3 = 13,5$ см. **Ответ: 10,5 см и 13,5 см.** ### б) Разность двух сторон равна 7 см Это очень похоже на предыдущий пункт. Разность — это результат вычитания. Значит, одна сторона больше другой на 7 см. 1. Пусть меньшая сторона $a$ равна $x$ см. 2. Тогда большая сторона $b$ будет $x + 7$ см. 3. Снова используем формулу периметра: $$2 \cdot (x + (x + 7)) = 48$$ 4. Решаем уравнение: $$2 \cdot (2x + 7) = 48$$ $$2x + 7 = 24$$ $$2x = 24 - 7$$ $$2x = 17$$ $$x = 8,5$$ 5. Получается, одна сторона $a$ равна 8,5 см, а вторая $b = 8,5 + 7 = 15,5$ см. **Ответ: 8,5 см и 15,5 см.** ### в) Одна из сторон в два раза больше другой 1. Пусть одна сторона $a$ равна $x$ см. 2. Тогда вторая сторона $b$ будет в 2 раза больше, то есть $2x$ см. 3. Подставляем в нашу формулу: $$2 \cdot (x + 2x) = 48$$ 4. Решаем: $$2 \cdot (3x) = 48$$ $$6x = 48$$ $$x = 48 \div 6$$ $$x = 8$$ 5. Итак, одна сторона $a$ равна 8 см, а вторая $b = 2 \cdot 8 = 16$ см. **Ответ: 8 см и 16 см.** Всё готово! У тебя отлично получается!