Периметр параллелограмма равен 48 см. Найдите стороны параллелограмма, если одна сторона на 3 см больше другой.

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. Это совсем несложно. У параллелограмма противоположные стороны равны. Если мы назовём две разные (соседние) стороны $a$ и $b$, то его периметр $P$ можно найти по формуле: $$P = 2 \cdot (a+b)$$ Мы знаем, что периметр равен 48 см. Теперь найдём стороны для каждого случая. а) Одна сторона на 3 см больше другой. Пусть одна сторона будет $x$ см, тогда вторая — $(x+3)$ см. Составим уравнение: $$2 \cdot (x + x + 3) = 48$$ $$2 \cdot (2x + 3) = 48$$ Делим обе части на 2: $$2x + 3 = 24$$ $$2x = 24 - 3$$ $$2x = 21$$ $$x = 10,5$$ Одна сторона равна 10,5 см, а вторая $10,5 + 3 = 13,5$ см. **Ответ: 10,5 см и 13,5 см.** б) Разность двух сторон равна 7 см. Это значит, что одна сторона на 7 см больше другой. Пусть одна сторона — $x$ см, тогда вторая — $(x+7)$ см. $$2 \cdot (x + x + 7) = 48$$ $$2 \cdot (2x + 7) = 48$$ $$2x + 7 = 24$$ $$2x = 24 - 7$$ $$2x = 17$$ $$x = 8,5$$ Одна сторона равна 8,5 см, а вторая $8,5 + 7 = 15,5$ см. **Ответ: 8,5 см и 15,5 см.** в) Одна из сторон в два раза больше другой. Пусть одна сторона — $x$ см, тогда вторая — $2x$ см. $$2 \cdot (x + 2x) = 48$$ $$2 \cdot 3x = 48$$ $$6x = 48$$ $$x = 48 / 6$$ $$x = 8$$ Одна сторона равна 8 см, а вторая $2 \cdot 8 = 16$ см. **Ответ: 8 см и 16 см.**