Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 48 см, а одна сторона на 3 см больше другой.

Привет! Давай вместе решим эту задачу. Это совсем не сложно! Сначала вспомним, что у параллелограмма противоположные стороны равны. Периметр — это сумма длин всех его сторон. Если мы обозначим две соседние (разные) стороны как $a$ и $b$, то формула периметра будет выглядеть так: $$P = 2 \cdot (a+b)$$ По условию, периметр равен 48 см. Давай найдём сумму двух соседних сторон: $$a + b = P \div 2$$ $$a + b = 48 \div 2 = 24 \text{ см}$$ Теперь, зная сумму сторон, мы можем легко решить каждый пункт. ### а) Одна сторона на 3 см больше другой Пусть меньшая сторона будет $a$. Тогда большая сторона $b$ будет $a + 3$. Составим уравнение, используя их сумму: $$a + (a + 3) = 24$$ $$2a + 3 = 24$$ $$2a = 24 - 3$$ $$2a = 21$$ $$a = 21 \div 2 = 10,5 \text{ см}$$ Теперь найдём вторую сторону: $$b = 10,5 + 3 = 13,5 \text{ см}$$ **Ответ: стороны равны 10,5 см и 13,5 см.** ### б) Разность двух сторон равна 7 см Это значит, что одна сторона на 7 см длиннее другой. Пусть меньшая сторона будет $a$, тогда большая $b = a + 7$. Их сумма, как мы помним, равна 24 см: $$a + (a + 7) = 24$$ $$2a + 7 = 24$$ $$2a = 24 - 7$$ $$2a = 17$$ $$a = 17 \div 2 = 8,5 \text{ см}$$ Найдём вторую сторону: $$b = 8,5 + 7 = 15,5 \text{ см}$$ **Ответ: стороны равны 8,5 см и 15,5 см.** ### в) Одна из сторон в два раза больше другой Пусть меньшая сторона $a$, тогда большая сторона $b = 2 \cdot a$. Подставим это в нашу формулу суммы: $$a + 2a = 24$$ $$3a = 24$$ $$a = 24 \div 3 = 8 \text{ см}$$ Теперь найдём вторую, большую сторону: $$b = 2 \cdot 8 = 16 \text{ см}$$ **Ответ: стороны равны 8 см и 16 см.** Готово! Надеюсь, всё было понятно.