Периметр параллелограмма равен 48 см. Найдите стороны параллелограмма, если одна сторона на 3 см больше другой.

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. Это совсем несложно. Периметр параллелограмма — это сумма длин всех его сторон. У параллелограмма противоположные стороны равны. Если мы назовём две разные (смежные) стороны $a$ и $b$, то формула периметра будет такой: $$P = 2 \cdot (a + b)$$ Нам известно, что периметр $P = 48$ см. Значит, $2 \cdot (a+b) = 48$. Если мы разделим обе части на 2, то получим, что сумма двух соседних сторон равна: $$a+b = 24\ \text{см}$$ Теперь давай найдём стороны для каждого случая, используя это знание. **а) одна сторона на 3 см больше другой** Пусть одна сторона $a$ равна $x$ см. Тогда другая сторона $b$ будет на 3 см больше, то есть $(x + 3)$ см. Их сумма равна 24 см, составим уравнение: $$x + (x + 3) = 24$$ $$2x + 3 = 24$$ $$2x = 24 - 3$$ $$2x = 21$$ $$x = 10,5$$ Значит, одна сторона равна 10,5 см, а вторая $10,5 + 3 = 13,5$ см. **Ответ: 10,5 см и 13,5 см.** **б) разность двух сторон равна 7 см** Это очень похоже на предыдущий пункт. Пусть одна сторона $a$ будет $x$ см. Тогда другая сторона $b$ будет на 7 см больше, то есть $(x + 7)$ см. Их сумма равна 24 см: $$x + (x + 7) = 24$$ $$2x + 7 = 24$$ $$2x = 24 - 7$$ $$2x = 17$$ $$x = 8,5$$ Получается, одна сторона 8,5 см, а вторая $8,5 + 7 = 15,5$ см. **Ответ: 8,5 см и 15,5 см.** **в) одна из сторон в два раза больше другой** Пусть меньшая сторона $a$ равна $x$ см. Тогда большая сторона $b$ будет в 2 раза больше, то есть $2x$ см. Снова используем их сумму: $$x + 2x = 24$$ $$3x = 24$$ $$x = 24 / 3$$ $$x = 8$$ Значит, одна сторона равна 8 см, а вторая $2 \cdot 8 = 16$ см. **Ответ: 8 см и 16 см.**