Найди стороны параллелограмма, периметр которого равен 48 см, если одна сторона на 3 см больше другой

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. Это совсем несложно. У параллелограмма противоположные стороны равны. Если мы обозначим две разные стороны буквами $a$ и $b$, то его периметр (сумма длин всех сторон) можно найти по формуле: $$P = 2 \cdot (a + b)$$ Мы знаем, что периметр равен 48 см. Давай подставим это значение в наши расчёты. $$48 = 2 \cdot (a + b)$$ Разделим обе части на 2, чтобы было проще: $$24 = a + b$$ Теперь у нас есть простое уравнение, которое поможет решить все три пункта. **а) одна сторона на 3 см больше другой** Пусть меньшая сторона $a$ будет равна $x$ см. Тогда большая сторона $b$ будет $x + 3$ см. Подставим это в наше уравнение $a + b = 24$: $$x + (x + 3) = 24$$ $$2x + 3 = 24$$ $$2x = 24 - 3$$ $$2x = 21$$ $$x = 10.5$$ Значит, одна сторона равна 10,5 см, а вторая $10.5 + 3 = 13.5$ см. **Ответ: 10,5 см и 13,5 см.** **б) разность двух сторон равна 7 см** Это очень похоже на предыдущий пункт. Пусть одна сторона $a$ равна $x$ см. Тогда другая сторона $b$ будет $x + 7$ см (ведь их разность равна 7). Подставляем в наше уравнение $a + b = 24$: $$x + (x + 7) = 24$$ $$2x + 7 = 24$$ $$2x = 24 - 7$$ $$2x = 17$$ $$x = 8.5$$ Получается, одна сторона равна 8,5 см, а вторая $8.5 + 7 = 15.5$ см. **Ответ: 8,5 см и 15,5 см.** **в) одна из сторон в два раза больше другой** Пусть меньшая сторона $a$ равна $x$ см. Тогда большая сторона $b$ будет в два раза больше, то есть $2x$ см. Снова используем наше уравнение $a + b = 24$: $$x + 2x = 24$$ $$3x = 24$$ $$x = \frac{24}{3}$$ $$x = 8$$ Значит, меньшая сторона равна 8 см, а большая $2 \cdot 8 = 16$ см. **Ответ: 8 см и 16 см.**