Выполни умножение 3/8 * 9/11

Привет! Давай разберёмся с умножением дробей. Это совсем несложно, сейчас всё покажу. ### а) Чтобы перемножить две дроби, нужно просто умножить их числители (числа сверху) и знаменатели (числа снизу). $$ \frac{3}{8} \cdot \frac{9}{11} = \frac{3 \cdot 9}{8 \cdot 11} = \frac{27}{88} $$ **Ответ: $\frac{27}{88}$** ### б) Здесь можно сначала сократить дроби, чтобы считать было легче. 22 и 44 делятся на 22, а 21 и 35 делятся на 7. $$ \frac{22}{35} \cdot \frac{21}{44} = \frac{^{1}\cancel{22}}{_{5}\cancel{35}} \cdot \frac{^{3}\cancel{21}}{_{2}\cancel{44}} = \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{3}{10} $$ **Ответ: $\frac{3}{10}$** ### д) Сначала превратим смешанные числа в неправильные дроби. $$ 5\frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{28}{5} $$$$ 1\frac{4}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 4}{21} = \frac{25}{21} $$ Теперь умножаем и сокращаем: $$ \frac{28}{5} \cdot \frac{25}{21} = \frac{^{4}\cancel{28}}{_{1}\cancel{5}} \cdot \frac{^{5}\cancel{25}}{_{3}\cancel{21}} = \frac{4 \cdot 5}{1 \cdot 3} = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} $$ **Ответ: $6\frac{2}{3}$** ### е) Снова переводим смешанные числа в неправильные дроби. $$ 9\frac{3}{7} = \frac{9 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{66}{7} $$$$ 1\frac{3}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 3}{11} = \frac{14}{11} $$ И теперь умножаем: $$ \frac{66}{7} \cdot \frac{14}{11} = \frac{^{6}\cancel{66}}{_{1}\cancel{7}} \cdot \frac{^{2}\cancel{14}}{_{1}\cancel{11}} = \frac{6 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 12 $$ **Ответ: 12** ### к) Переводим смешанное число в неправильную дробь. $$ 1\frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 1}{15} = \frac{16}{15} $$ Теперь умножаем и сокращаем: $$ \frac{16}{15} \cdot \frac{5}{16} = \frac{^{1}\cancel{16}}{_{3}\cancel{15}} \cdot \frac{^{1}\cancel{5}}{_{1}\cancel{16}} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{1}{3} $$ **Ответ: $\frac{1}{3}$** ### л) И последний пример! Снова начинаем с перевода в неправильную дробь. $$ 2\frac{5}{14} = \frac{2 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{33}{14} $$ Теперь умножаем: $$ \frac{7}{11} \cdot \frac{33}{14} = \frac{^{1}\cancel{7}}{_{1}\cancel{11}} \cdot \frac{^{3}\cancel{33}}{_{2}\cancel{14}} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} $$ **Ответ: $1\frac{1}{2}$**