Представь в виде бесконечной десятичной периодической дроби число 1/3

Привет! Давай разберёмся, как превратить обычные дроби в бесконечные десятичные. Это совсем не сложно! Нужно просто разделить числитель (верхнее число) на знаменатель (нижнее число). **а) $\frac{1}{3}$** Делим 1 на 3: $$1 \div 3 = 0,333...$$ Цифра 3 повторяется бесконечно. Это и есть наш период, поэтому мы записываем её в скобках. **Ответ: $0,(3)$** **б) $\frac{2}{3}$** Делим 2 на 3: $$2 \div 3 = 0,666...$$ Здесь повторяется цифра 6. **Ответ: $0,(6)$** **в) $\frac{5}{6}$** Делим 5 на 6: $$5 \div 6 = 0,8333...$$ Сначала идёт цифра 8, а потом бесконечно повторяется 3. В скобки берём только повторяющуюся часть. **Ответ: $0,8(3)$** **г) $\frac{7}{9}$** Делим 7 на 9: $$7 \div 9 = 0,777...$$ Повторяется цифра 7. **Ответ: $0,(7)$** **д) $1\frac{8}{11}$** Здесь у нас есть целая часть — 1. Мы её пока оставим и разделим дробную часть: 8 на 11. $$8 \div 11 = 0,727272...$$ Повторяется группа цифр 72. Теперь добавим нашу целую часть обратно. **Ответ: $1,(72)$** **е) $2\frac{4}{15}$** Точно так же, как в прошлом примере. Оставляем целую часть (2) и делим 4 на 15. $$4 \div 15 = 0,2666...$$ Сначала идёт 2, а потом повторяется 6. Не забываем про целую часть. **Ответ: $2,2(6)$**