Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

Привет! Давай разберёмся с этим заданием. 1. **Анализируем рисунок.** На числовой прямой мы видим две точки: 0 и 7. Они «выколоты» (нарисованы как пустые кружочки), а это значит, что неравенство будет строгим (со знаками $>$ или $<$ ). Заштрихованная область показывает решение: это все числа меньше 0 и все числа больше 7. Математически это записывается как $x < 0$ или $x > 7$. 2. **Проверяем варианты ответов.** Нам нужно найти такое неравенство, у которого корни уравнения будут 0 и 7. * **Варианты 1 и 3:** $x^2 - 7x = 0$. Вынесем $x$ за скобку: $x(x - 7) = 0$. Корни этого уравнения как раз $x=0$ и $x=7$. Эти варианты нам подходят. * **Варианты 2 и 4:** $x^2 - 49 = 0$. Отсюда $x^2 = 49$, значит корни $x=-7$ и $x=7$. Эти варианты нам не подходят. 3. **Выбираем между вариантами 1 и 3.** Выражение $x^2 - 7x$ описывает параболу, ветви которой направлены вверх (потому что коэффициент перед $x^2$ положительный). * В варианте 3) неравенство $x^2 - 7x > 0$. Оно спрашивает, где парабола находится **выше** оси $x$. Это происходит как раз за пределами корней, то есть при $x < 0$ и $x > 7$. Это полностью совпадает с рисунком! * В варианте 1) неравенство $x^2 - 7x < 0$. Оно спрашивает, где парабола **ниже** оси $x$. Это происходит между корнями, от 0 до 7. Это не совпадает с рисунком. Значит, правильный ответ — 3. **Ответ: 3**