Чему равно значение выражения: 3/7 - 2/9

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Всё не так сложно, как кажется. Вот решения для обведённых заданий: ### Задание 2 $$ ?rac{3}{7} - ?rac{2}{9} $$ Чтобы вычесть дроби, нужно сначала привести их к общему знаменателю. Для чисел 7 и 9 наименьший общий знаменатель — это их произведение, то есть $7 \cdot 9 = 63$. Домножим первую дробь на 9, а вторую на 7: $$ ?rac{3 \cdot 9}{7 \cdot 9} = ?rac{27}{63} $$ $$ ?rac{2 \cdot 7}{9 \cdot 7} = ?rac{14}{63} $$ Теперь можно вычитать: $$ ?rac{27}{63} - ?rac{14}{63} = ?rac{27 - 14}{63} = ?rac{13}{63} $$ **Ответ: $\frac{13}{63}$** ### Задание 3 $$ ?rac{7}{16} \cdot ?rac{8}{35} $$ При умножении дробей можно сокращать числа «крест-накрест», чтобы упростить вычисления. Сократим 7 и 35 (оба делятся на 7), а также 8 и 16 (оба делятся на 8). $$ ?rac{\overset{1}{\cancel{7}}}{\underset{2}{\cancel{16}}} \cdot ?rac{\overset{1}{\cancel{8}}}{\underset{5}{\cancel{35}}} = ?rac{1 \cdot 1}{2 \cdot 5} = ?rac{1}{10} $$ **Ответ: $\frac{1}{10}$** ### Задание 5 $$ ?rac{46}{75} : ?rac{23}{45} $$ Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на вторую, но «перевёрнутую» (обратную ей). $$ ?rac{46}{75} : ?rac{23}{45} = ?rac{46}{75} \cdot ?rac{45}{23} $$ Теперь сократим: 46 и 23 (делятся на 23), а 75 и 45 (делятся на 15). $$ ?rac{\overset{2}{\cancel{46}}}{\underset{5}{\cancel{75}}} \cdot ?rac{\overset{3}{\cancel{45}}}{\underset{1}{\cancel{23}}} = ?rac{2 \cdot 3}{5 \cdot 1} = ?rac{6}{5} $$ Это неправильная дробь, превратим её в смешанное число: $$ ?rac{6}{5} = 1?rac{1}{5} $$ **Ответ: $1\frac{1}{5}$** ### Задание 8 $$ 2?rac{3}{8} + 4?rac{1}{6} $$ При сложении смешанных чисел удобно сначала сложить их целые части, а потом — дробные. Складываем целые части: $$ 2 + 4 = 6 $$ Складываем дробные части: $ \frac{3}{8} + \frac{1}{6} $. Для этого найдём общий знаменатель для 8 и 6. Это число 24. $$ ?rac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = ?rac{9}{24} $$ $$ ?rac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = ?rac{4}{24} $$ Теперь сложим их: $$ ?rac{9}{24} + ?rac{4}{24} = ?rac{13}{24} $$ Осталось сложить результат целых и дробных частей: $$ 6 + ?rac{13}{24} = 6?rac{13}{24} $$ **Ответ: $6\frac{13}{24}$** Надеюсь, теперь стало понятнее! Если будут ещё вопросы, спрашивай.