Чему равно значение выражения $7\frac{3}{9} - \frac{2}{9}$?

Привет! Давай разберем эти примеры. **Допущение:** решаю только те задания, которые обведены в кружок на фотографии. ### Задание 2 #### 2) $7\frac{3}{9} - \frac{2}{9}$ У этих дробей одинаковые знаменатели (число под чертой), поэтому можно просто вычесть числители (числа над чертой), а целая часть останется без изменений. $$7\frac{3}{9} - \frac{2}{9} = 7\frac{3-2}{9} = 7\frac{1}{9}$$ **Ответ: $7\frac{1}{9}$** #### 3) $\frac{7}{16} \cdot \frac{8}{35}$ 1. Чтобы перемножить дроби, нужно умножить числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель. $$ \frac{7}{16} \cdot \frac{8}{35} = \frac{7 \cdot 8}{16 \cdot 35} $$ 2. Перед умножением давай сократим дробь, чтобы числа были поменьше. Мы можем поделить число из числителя и число из знаменателя на одно и то же число. - Поделим 7 и 35 на 7. Вместо 7 останется 1, а вместо 35 останется 5. - Поделим 8 и 16 на 8. Вместо 8 останется 1, а вместо 16 останется 2. 3. Теперь перемножим то, что получилось: $$ \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 5} = \frac{1}{10} $$ **Ответ: $\frac{1}{10}$** #### 5) $\frac{46}{75} : \frac{23}{45}$ 1. Деление на дробь — это то же самое, что умножение на «перевёрнутую» дробь. Перевернём вторую дробь и заменим деление на умножение. $$ \frac{46}{75} : \frac{23}{45} = \frac{46}{75} \cdot \frac{45}{23} $$ 2. Теперь сократим. - Поделим 46 и 23 на 23. Вместо 46 останется 2, а вместо 23 останется 1. - Поделим 45 и 75 на 15. Вместо 45 останется 3, а вместо 75 останется 5. 3. Перемножим то, что получилось: $$ \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 1} = \frac{6}{5} $$ 4. Получилась неправильная дробь (числитель больше знаменателя). Превратим её в смешанное число. $$ \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} $$ **Ответ: $1\frac{1}{5}$** #### 8) $2\frac{3}{8} + 4\frac{1}{6}$ 1. Сначала сложим целые части: $$ 2 + 4 = 6 $$ 2. Теперь сложим дробные части: $\frac{3}{8} + \frac{1}{6}$. У них разные знаменатели, поэтому нужно найти общий. Для 8 и 6 это 24. 3. Приведём дроби к общему знаменателю: - Первую дробь домножим на 3: $\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}$. - Вторую дробь домножим на 4: $\frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{4}{24}$. 4. Теперь сложим их: $$ \frac{9}{24} + \frac{4}{24} = \frac{9+4}{24} = \frac{13}{24} $$ 5. И добавим целую часть, которую мы посчитали вначале. $$ 6 + \frac{13}{24} = 6\frac{13}{24} $$ **Ответ: $6\frac{13}{24}$**