Реши с помощью уравнения задачу: Лена задумала число. Если это число вычесть из 132 и полученную разность вычесть из 516, то получим 458. Какое число задумала Лена?

Привет! Давай разберёмся с твоим домашним заданием. Это отличная тренировка! ### 1. Решите с помощью уравнения задачу Пусть число, которое задумала Лена, будет $x$. Составим уравнение по условию задачи: 1. Сначала Лена вычитает своё число из 132. Получается: $132 - x$. 2. Потом эту разность вычитают из 516. Получается: $516 - (132 - x)$. 3. В итоге получается 458. Значит, наше уравнение выглядит так: $$516 - (132 - x) = 458$$ Теперь решим его: * Раскроем скобки. Так как перед скобкой стоит знак минус, знаки внутри скобок меняются на противоположные: $$516 - 132 + x = 458$$ * Выполним вычитание в левой части: $$384 + x = 458$$ * Чтобы найти $x$, перенесём 384 в правую часть со знаком минус: $$x = 458 - 384$$ $$x = 74$$ **Ответ: Лена задумала число 74.** ### 2. Решите уравнение 1) $(x + 38) - 59 = 26$ * Сначала упростим левую часть, раскрыв скобки: $$x + 38 - 59 = 26$$ * Теперь посчитаем числа: $$x - 21 = 26$$ * Перенесём 21 в правую часть со знаком плюс, чтобы найти $x$: $$x = 26 + 21$$ $$x = 47$$ **Ответ: $x = 47$** 2) $(f - 35) + 26 = 47$ * Раскрываем скобки: $$f - 35 + 26 = 47$$ * Считаем числа: $$f - 9 = 47$$ * Переносим 9 вправо со знаком плюс: $$f = 47 + 9$$ $$f = 56$$ **Ответ: $f = 56$** ### 3. Упростите выражение Здесь нужно просто перемножить числа, а буквы оставить. 1) $14 \cdot 2x = (14 \cdot 2)x = 28x$ **Ответ: $28x$** 2) $8y \cdot 9 = (8 \cdot 9)y = 72y$ **Ответ: $72y$** 3) $24 \cdot a \cdot 4 = (24 \cdot 4)a = 96a$ **Ответ: $96a$** 4) $7a \cdot 9b = (7 \cdot 9)(a \cdot b) = 63ab$ **Ответ: $63ab$** ### 4. Раскройте скобки Чтобы раскрыть скобки, нужно число перед скобкой умножить на каждое слагаемое внутри скобки. 1) $3(a + 8) = 3 \cdot a + 3 \cdot 8 = 3a + 24$ **Ответ: $3a + 24$** 2) $8(6 - y) = 8 \cdot 6 - 8 \cdot y = 48 - 8y$ **Ответ: $48 - 8y$** 3) $(x - 9) \cdot 11 = x \cdot 11 - 9 \cdot 11 = 11x - 99$ **Ответ: $11x - 99$** 4) $12(5a - 6) = 12 \cdot 5a - 12 \cdot 6 = 60a - 72$ **Ответ: $60a - 72$** 5) $7(5x + 7y - 6t) = 7 \cdot 5x + 7 \cdot 7y - 7 \cdot 6t = 35x + 49y - 42t$ **Ответ: $35x + 49y - 42t$** 6) $(2a + 5b - 3c) \cdot 14 = 2a \cdot 14 + 5b \cdot 14 - 3c \cdot 14 = 28a + 70b - 42c$ **Ответ: $28a + 70b - 42c$** Отличная работа! Если что-то непонятно, спрашивай.