Используя термины «сумма», «разность», «произведение», «частное», прочитай алгебраические выражения и укажи, какие из них являются целыми: 1) a - (b + c)

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Это отличная тренировка, чтобы научиться переводить слова в математические выражения и обратно! ### **Задание 11** Здесь нужно прочитать выражения и определить, какие из них «целые». Целые выражения — это те, в которых нет деления на переменную (букву). * 1) $a - (b + c)$: разность числа $a$ и суммы чисел $b$ и $c$. * 2) $a + bc$: сумма числа $a$ и произведения чисел $b$ и $c$. * 3) $x - \frac{y}{z}$: разность числа $x$ и частного чисел $y$ и $z$. * 4) $2m - 10$: разность произведения числа 2 на $m$ и числа 10. * 5) $\frac{a}{b} + \frac{c}{d}$: сумма частного чисел $a$ и $b$ и частного чисел $c$ и $d$. * 6) $(a + b)c$: произведение суммы чисел $a$ и $b$ на число $c$. * 7) $ac + bc$: сумма произведений $ac$ и $bc$. * 8) $\frac{a}{b + 4}$: частное от деления числа $a$ на сумму числа $b$ и 4. * 9) $(a - b)(c + d)$: произведение разности чисел $a$ и $b$ на сумму чисел $c$ и $d$. **Целыми являются выражения: 1, 2, 4, 6, 7, 9.** А выражения 3, 5 и 8 не целые (их называют дробными), потому что в них есть деление на переменные ($z$, $b$, $d$). ### **Задание 12** Теперь запишем словесные описания в виде математических выражений. 1. Число, противоположное числу $a$: $$-a$$ 2. Число, обратное числу $a$: $$\frac{1}{a}$$ 3. Сумма чисел $x$ и $y$: $$x+y$$ 4. Число, обратное сумме чисел $x$ и $y$: $$\frac{1}{x+y}$$ 5. Сумма чисел, обратных числам $x$ и $y$: $$\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$$ 6. Сумма числа $a$ и его квадрата: $$a + a^2$$ 7. Частное от деления числа $a$ на число, противоположное числу $b$: $$\frac{a}{-b}$$ 8. Произведение суммы чисел $a$ и $b$ и числа, обратного числу $c$: $$(a+b) \cdot \frac{1}{c} \text{ или } \frac{a+b}{c}$$ 9. Разность произведения чисел $m$ и $n$ и частного чисел $p$ и $q$: $$mn - \frac{p}{q}$$ ### **Задание 13** Составим выражения по условию задачи. Пусть карандаш стоит $x$ рублей, а тетрадь — $y$ рублей. 1. **Сколько стоят 5 карандашей и 7 тетрадей?** Чтобы найти общую стоимость, нужно стоимость одного карандаша умножить на их количество, стоимость одной тетради на их количество и сложить результаты. **Ответ:** $5x + 7y$ рублей. 2. **На сколько больше надо заплатить за $a$ тетрадей, чем за $b$ карандашей?** «На сколько больше» — это всегда разность. Найдём стоимость $a$ тетрадей ($ay$) и стоимость $b$ карандашей ($bx$), а затем вычтем из большей суммы меньшую. **Ответ:** $ay - bx$ рублей. ### **Задание 14** Составим выражение для этой задачи. Рабочий получил: * 1 купюру по 1000 рублей * $a$ купюр по 500 рублей * $b$ купюр по 100 рублей Чтобы найти общую сумму, нужно сложить стоимость всех купюр. Сумма = $(1 \cdot 1000) + (a \cdot 500) + (b \cdot 100)$ **Ответ:** $1000 + 500a + 100b$ рублей. У тебя отлично получается! Если что-то непонятно, спрашивай.