Найди |x|, если x=10; 0,3; 0; -2,7; -9

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Это совсем не сложно! **1. Найдите:** а) Модуль числа — это само число, только без знака минус. Его ещё можно представить как расстояние от числа до нуля на числовой прямой. * $|10| = 10$ * $|0,3| = 0,3$ * $|0| = 0$ * $|-2,7| = 2,7$ * $|-9| = 9$ б) Если $|x| = 6$, это значит, что от нуля до числа $x$ ровно 6 шагов. Мы можем сделать эти шаги вправо (к положительным числам) или влево (к отрицательным). **Ответ: $x = 6$ или $x = -6$.** **2. Запишите без знака модуля:** Тут мы просто убираем знак модуля, следуя правилам. а) Если $a > 0$ (число положительное), то $|a| = a$. **Ответ: $a$** б) Если $c < 0$ (число отрицательное), то $|c| = -c$ (мы как бы "убираем" минус, делая число положительным). **Ответ: $-c$** в) Если $b < 0$, то $2b$ тоже будет отрицательным. Значит, $|2b| = -(2b) = -2b$. **Ответ: $-2b$** г) Если $x > 5$, то разность $x-5$ будет положительной. Например, если $x=7$, то $7-5=2$. Значит, модуль можно просто убрать. **Ответ: $x-5$** д) **Допущение:** В условии не видно, больше или меньше $y$ чем 3. Предположим, что $y < 3$. Если $y < 3$, то разность $y-3$ будет отрицательной. Например, если $y=1$, то $1-3=-2$. Значит, $|y-3| = -(y-3) = 3-y$. **Ответ: $3-y$** **3. Среди чисел 1458; 1805; 2342; 3620; 89217; 364425 выпишите те, которые:** а) делятся на 2 (чётные, то есть заканчиваются на 0, 2, 4, 6, 8): **Ответ: 1458, 2342, 3620** б) кратны 9 (сумма их цифр делится на 9): * $1458 \to 1+4+5+8=18$. $18$ делится на $9$. Подходит. * $89217 \to 8+9+2+1+7=27$. $27$ делится на $9$. Подходит. **Ответ: 1458, 89217** в) делятся на 5 (заканчиваются на 0 или 5), но не кратны 3 (сумма цифр не делится на 3): * Числа, которые делятся на 5: 1805, 3620, 364425. * Проверим их кратность 3: * $1805 \to 1+8+0+5=14$. $14$ не делится на $3$. Подходит. * $3620 \to 3+6+2+0=11$. $11$ не делится на $3$. Подходит. * $364425 \to 3+6+4+4+2+5=24$. $24$ делится на $3$. Не подходит. **Ответ: 1805, 3620** **4. Разложите на простые множители:** Простые множители — это простые числа (которые делятся только на 1 и на себя), из которых состоит исходное число. а) $66 = 2 \cdot 33 = 2 \cdot 3 \cdot 11$ **Ответ: $2 \cdot 3 \cdot 11$** б) $1200 = 12 \cdot 100 = (2 \cdot 2 \cdot 3) \cdot (10 \cdot 10) = (2^2 \cdot 3) \cdot (2 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 5) = 2^2 \cdot 3 \cdot 2^2 \cdot 5^2 = 2^4 \cdot 3 \cdot 5^2$ **Ответ: $2^4 \cdot 3 \cdot 5^2$** в) $5460 = 10 \cdot 546 = (2 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 273) = 2 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 91 = 2 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 13 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13$ **Ответ: $2^2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13$** г) $1001 = 7 \cdot 143 = 7 \cdot 11 \cdot 13$ **Ответ: $7 \cdot 11 \cdot 13$**