Найди |x|, если x = 10; 0,3; 0; -2,7; -9

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Всё не так сложно, как кажется. ### 1. Найдите Модуль числа — это, по-простому, само это число, но без знака «минус». Модуль нуля — это ноль. а) $|x|$, если $x=10; 0,3; 0; -2,7; -9$ * Если $x = 10$, то $|10| = 10$ * Если $x = 0,3$, то $|0,3| = 0,3$ * Если $x = 0$, то $|0| = 0$ * Если $x = -2,7$, то $|-2,7| = 2,7$ * Если $x = -9$, то $|-9| = 9$ б) $x$, если $|x| = 6$ Если модуль числа равен 6, то само число могло быть как 6, так и -6. **Ответ: $x = 6$ или $x = -6$** ### 2. Запишите без знака модуля Здесь нужно посмотреть, какое выражение получается под модулем: положительное или отрицательное. а) $|a|$, где $a > 0$. Так как $a$ — положительное число, модуль просто убираем. **Ответ: $a$** б) $|c|$, где $c < 0$. Так как $c$ — отрицательное, то, убирая модуль, мы меняем знак на противоположный. **Ответ: $-c$** в) $|2b|$, где $b < 0$. Если $b$ отрицательное, то и $2b$ тоже отрицательное. Значит, меняем знак. **Ответ: $-2b$** г) $|x - 5|$, где $x > 5$. Если $x$ больше 5, то разность $x-5$ будет положительной. Модуль просто убираем. **Ответ: $x-5$** **Допущение:** В задании 2д) условие не видно полностью, предположим, что оно $y < 3$. д) $|y - 3|$, где $y < 3$. Если $y$ меньше 3, то разность $y-3$ будет отрицательной. Значит, меняем знак у выражения: $-(y-3) = -y+3$. **Ответ: $3-y$** ### 3. Среди чисел 1458; 1805; 2342; 3620; 89217; 364425 выпишите те, которые: а) делятся на 2 (заканчиваются на чётную цифру: 0, 2, 4, 6, 8) **Ответ: 1458, 2342, 3620** б) кратны 9 (сумма цифр числа делится на 9) * $1458 o 1+4+5+8=18$. $18:9=2$. Подходит. * $89217 o 8+9+2+1+7=27$. $27:9=3$. Подходит. **Ответ: 1458, 89217** в) делятся на 5 (заканчиваются на 0 или 5), но не кратны 3 (сумма цифр не делится на 3) * Числа, которые делятся на 5: 1805, 3620, 364425. * Проверим их кратность 3: * $1805 o 1+8+0+5=14$. 14 на 3 не делится. Подходит. * $3620 o 3+6+2+0=11$. 11 на 3 не делится. Подходит. * $364425 o 3+6+4+4+2+5=24$. 24 на 3 делится. Не подходит. **Ответ: 1805, 3620** ### 4. Разложите на простые множители Простые множители — это простые числа (которые делятся только на 1 и на себя), из которых состоит исходное число. а) 66 $66 = 2 \cdot 33 = 2 \cdot 3 \cdot 11$ **Ответ: $2 \cdot 3 \cdot 11$** б) 1200 $1200 = 12 \cdot 100 = (2 \cdot 2 \cdot 3) \cdot (10 \cdot 10) = (2^2 \cdot 3) \cdot (2 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 5) = 2^2 \cdot 3 \cdot 2^2 \cdot 5^2 = 2^4 \cdot 3 \cdot 5^2$ **Ответ: $2^4 \cdot 3 \cdot 5^2$** в) 5460 $5460 = 10 \cdot 546 = (2 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 273) = 2 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 91 = 2 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 13 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13$ **Ответ: $2^2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13$** г) 1001 $1001 = 7 \cdot 143 = 7 \cdot 11 \cdot 13$ **Ответ: $7 \cdot 11 \cdot 13$**