Вычисли площадь данной фигуры в квадратных сантиметрах.

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой вместе. Это совсем не сложно! ### 1. Вычисляем площадь фигуры **Допущение:** Будем считать, что сторона одной маленькой клеточки равна 1 см. Тогда её площадь — 1 квадратный сантиметр ($1 \text{ см}^2$). Есть несколько способов найти площадь нашей фигуры. **Способ 1: Просто посчитать клеточки** Самый простой способ — посчитать все розовые клеточки внутри фигуры. Если посчитать их все по одной, получится 44 клеточки. Значит, площадь фигуры равна **44 см²**. **Способ 2: Разделить фигуру на части** Можно мысленно разрезать фигуру на два прямоугольника. * **Вариант А:** Разрежем её вертикально. * Получится один большой прямоугольник слева (размером 7 на 5 клеточек) и один поменьше справа (3 на 3 клеточки). * Площадь левого: $$S_1 = 7 \times 5 = 35 \text{ см}^2$$ * Площадь правого: $$S_2 = 3 \times 3 = 9 \text{ см}^2$$ * Сложим их площади: $$S = 35 + 9 = 44 \text{ см}^2$$ * **Вариант Б:** Можно разрезать и горизонтально. * Получится нижний прямоугольник (10 на 3 клеточки) и верхний (7 на 2 клеточки). * Площадь нижнего: $$S_1 = 10 \times 3 = 30 \text{ см}^2$$ * Площадь верхнего: $$S_2 = 7 \times 2 = 14 \text{ см}^2$$ * Сложим их: $$S = 30 + 14 = 44 \text{ см}^2$$ Как видишь, результат тот же! **Способ 3: Дополнить до большого прямоугольника** Представь, что мы достроили нашу фигуру до одного большого прямоугольника. * Его размеры будут 10 клеточек в длину и 5 в ширину. Его площадь: $$S_{большой} = 10 \times 5 = 50 \text{ см}^2$$ * Но у нас не хватает маленького кусочка в правом верхнем углу. Его размер — 3 на 2 клеточки. Его площадь: $$S_{кусочек} = 3 \times 2 = 6 \text{ см}^2$$ * Теперь вычтем площадь недостающего кусочка из площади большого прямоугольника: $$S = 50 - 6 = 44 \text{ см}^2$$ Все способы приводят к одному ответу. **Ответ: Площадь данной фигуры — 44 см².** ### 2. Чертим новый квадрат По условию, нам нужно начертить квадрат, площадь которого на 3 см² меньше. 1. Найдём площадь нового квадрата: $$44 \text{ см}^2 - 3 \text{ см}^2 = 41 \text{ см}^2$$ 2. Теперь нужно найти сторону такого квадрата. Площадь квадрата — это его сторона, умноженная на саму себя ($S = a \times a$). Нам нужно найти такое число $a$, чтобы $a \times a = 41$. Целого числа, которое подошло бы, нет. Например, $6 \times 6 = 36$ (это мало), а $7 \times 7 = 49$ (это уже много). Значит, сторона нашего квадрата будет чуть больше 6 см. Точнее, она равна примерно 6,4 см. Тебе нужно начертить в тетради квадрат со стороной примерно **6,4 см** (6 сантиметров и 4 миллиметра). У тебя отлично получается!