На рисунке 14 представлен график зависимости координаты тела от времени. Чему равны: начальная координата тела, координата тела в момент времени t = 4 с, проекция скорости движения тела?

Привет! Давай разберёмся с этими задачами по физике. Это совсем несложно, если делать всё по шагам. ### Задание 2 #### 1. (Рис. 14) Давай посмотрим на первый график. Это график зависимости координаты ($x$) от времени ($t$). * **Начальная координата** — это координата тела в самом начале, когда время $t = 0$. На графике видим, что при $t=0$, координата $x=4$ м. * **Координата в момент $t = 4$ с**. Находим на оси времени точку 4, поднимаемся до графика и смотрим, какая координата ей соответствует на оси $x$. Получаем $x=8$ м. * **Проекция скорости**. Так как график — прямая линия, движение равномерное. Скорость можно найти по формуле: $$v_x = \frac{x - x_0}{t - t_0}$$ Подставим наши значения: начальную точку $(0; 4)$ и точку в момент $t=4$ с $(4; 8)$. $$v_x = \frac{8 \text{ м} - 4 \text{ м}}{4 \text{ с} - 0 \text{ с}} = \frac{4 \text{ м}}{4 \text{ с}} = 1 \text{ м/с}$$ * **Уравнение движения** имеет вид $x(t) = x_0 + v_x t$. Подставляем найденные значения $x_0 = 4$ м и $v_x = 1$ м/с: **Ответ: $x(t) = 4 + t$** #### 2. (Рис. 15) Теперь разберёмся с тремя телами на втором графике. * **Сравнение модулей скорости тел 1 и 2**. Скорость на графике — это крутизна наклона линии. Чем круче линия, тем больше скорость. Линия 2 идёт круче, чем линия 1, значит, скорость тела 2 больше. $|v_2| > |v_1|$. * **Знаки проекций скорости**. Если график идёт вверх, скорость положительная. Если вниз — отрицательная. * Тело 1: график идёт вверх, значит $v_1 > 0$ (знак «+»). * Тело 2: график идёт вверх, значит $v_2 > 0$ (знак «+»). * Тело 3: график идёт вниз, значит $v_3 < 0$ (знак «-»). * **Точка пересечения графиков**. Когда графики пересекаются, это значит, что в этот момент времени тела находятся в одной и той же точке пространства (у них одинаковые координаты). То есть, они встречаются. * **Пересечение графика 3 с осью абсцисс (осью времени)**. Это точка, где координата $x=0$. Значит, в этот момент тело 3 проходит через начало отсчёта. * **Направление движения тела 3**. Так как его скорость отрицательная, тело движется в направлении, противоположном положительному направлению оси $x$. * **Скорости и уравнения движения**: * **Тело 1**: Начинает с $x_0 = 3$ м. За 2 секунды доходит до $x=6$ м. Скорость $v_1 = \frac{6-3}{2-0} = 1,5$ м/с. Уравнение: $x_1(t) = 3 + 1,5t$. * **Тело 2**: Начинает с $x_0 = 9$ м. За 1 секунду доходит до $x=12$ м. Скорость $v_2 = \frac{12-9}{1-0} = 3$ м/с. Уравнение: $x_2(t) = 9 + 3t$. * **Тело 3**: Начинает с $x_0 = 9$ м. За 2 секунды доходит до $x=0$ м. Скорость $v_3 = \frac{0-9}{2-0} = -4,5$ м/с. Уравнение: $x_3(t) = 9 - 4,5t$. #### 3. (Рис. 16) Здесь у нас график зависимости скорости ($v_x$) от времени ($t$). * **Знаки и значения проекций скорости**: * **Тело 1**: График — горизонтальная линия на уровне $v_x=3$ м/с. Знак положительный, значение **3 м/с**. * **Тело 2**: График — горизонтальная линия на уровне $v_x=-2$ м/с. Знак отрицательный, значение **-2 м/с**. * **Проекции перемещения за 3 с**. Перемещение $s_x$ равно скорости, умноженной на время: $s_x = v_x \cdot t$. * **Тело 1**: $s_{1x} = 3 \text{ м/с} \cdot 3 \text{ с} = 9$ м. * **Тело 2**: $s_{2x} = -2 \text{ м/с} \cdot 3 \text{ с} = -6$ м. **Ответ:** Проекции перемещения равны **9 м** и **-6 м**. #### 4. **Допущение:** Будем считать, что временем на разворот автомобиля можно пренебречь. 1. **Переведём единицы** в систему СИ, чтобы было удобнее считать. * Скорость: $v = 72 \text{ км/ч} = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20$ м/с. * Время до пункта В: $t_1 = 5 \text{ мин} = 5 \cdot 60 \text{ с} = 300$ с. * Время обратно: $t_2 = 3 \text{ мин} = 3 \cdot 60 \text{ с} = 180$ с. 2. **Путь** — это вся длина дороги, которую проехал автомобиль. Он равен сумме расстояний туда и обратно. * Расстояние до В: $L_1 = v \cdot t_1 = 20 \text{ м/с} \cdot 300 \text{ с} = 6000$ м. * Расстояние обратно: $L_2 = v \cdot t_2 = 20 \text{ м/с} \cdot 180 \text{ с} = 3600$ м. * Общий путь: $L = L_1 + L_2 = 6000 \text{ м} + 3600 \text{ м} = 9600$ м (или 9,6 км). 3. **Модуль перемещения** — это расстояние по прямой от начальной точки до конечной. * Автомобиль проехал 6000 м вперёд, а потом 3600 м назад. Значит, он оказался на расстоянии $6000 - 3600 = 2400$ м от начальной точки. * Модуль перемещения $|s| = 2400$ м (или 2,4 км). **Ответ:** Путь автомобиля равен **9600 м**, а модуль его перемещения — **2400 м**.