Найди значение выражения 2 1/3 * 9 - 1 1/3 * 3 1/4 - 2 2/7 * 3 5/24

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Всё не так сложно, как кажется! **1. Найдите значение выражения:** 1) $2\frac{1}{3} \cdot 9 - 1\frac{1}{3} \cdot 3\frac{1}{4} - 2\frac{2}{7} \cdot 3\frac{5}{24}$ Сначала посчитаем каждое произведение по отдельности. Для этого превратим смешанные числа в неправильные дроби. * Первое действие: $$2\frac{1}{3} \cdot 9 = \frac{7}{3} \cdot 9 = \frac{7 \cdot 9}{3} = 7 \cdot 3 = 21$$ * Второе действие: $$1\frac{1}{3} \cdot 3\frac{1}{4} = \frac{4}{3} \cdot \frac{13}{4} = \frac{4 \cdot 13}{3 \cdot 4} = \frac{13}{3}$$ * Третье действие: $$2\frac{2}{7} \cdot 3\frac{5}{24} = \frac{16}{7} \cdot \frac{77}{24} = \frac{16 \cdot 77}{7 \cdot 24} = \frac{2 \cdot 11}{3} = \frac{22}{3}$$ Теперь подставим полученные значения в исходное выражение и выполним вычитание: $$21 - \frac{13}{3} - \frac{22}{3} = 21 - (\frac{13}{3} + \frac{22}{3}) = 21 - \frac{35}{3}$$ Чтобы вычесть, представим $\frac{35}{3}$ как смешанное число: $\frac{35}{3} = 11\frac{2}{3}$. $$21 - 11\frac{2}{3} = 20\frac{3}{3} - 11\frac{2}{3} = 9\frac{1}{3}$$ **Ответ: $9\frac{1}{3}$** 2) $1\frac{7}{48} \cdot 2\frac{2}{5} - (9\frac{1}{6} \cdot \frac{4}{15} + 2\frac{5}{9}) \cdot \frac{2}{5}$ Сначала нужно выполнить действия в скобках. Внутри скобок первым делом делаем умножение. * Умножение в скобках: $$9\frac{1}{6} \cdot \frac{4}{15} = \frac{55}{6} \cdot \frac{4}{15} = \frac{55 \cdot 4}{6 \cdot 15} = \frac{11 \cdot 2}{3 \cdot 3} = \frac{22}{9}$$ * Сложение в скобках: $$\frac{22}{9} + 2\frac{5}{9} = \frac{22}{9} + \frac{23}{9} = \frac{45}{9} = 5$$ Теперь выражение стало намного проще: $1\frac{7}{48} \cdot 2\frac{2}{5} - 5 \cdot \frac{2}{5}$. Выполним оставшиеся умножения: * Первое умножение: $$1\frac{7}{48} \cdot 2\frac{2}{5} = \frac{55}{48} \cdot \frac{12}{5} = \frac{55 \cdot 12}{48 \cdot 5} = \frac{11}{4}$$ * Второе умножение: $$5 \cdot \frac{2}{5} = 2$$ Осталось только вычитание: $$\frac{11}{4} - 2 = 2\frac{3}{4} - 2 = \frac{3}{4}$$ **Ответ: $\frac{3}{4}$**