Вычисли значение выражения -9,6 : 12 - 29 : (-5,8) + 4 : (-25)

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Здесь главное — помнить про порядок действий: сначала выполняем то, что в скобках, потом умножение и деление, а в конце — сложение и вычитание. ### 3.48. Вычислите значение выражения: 1) $-9,6 : 12 - 29 : (-5,8) + 4 : (-25)$ * Сначала выполним все операции деления слева направо. $$ -9,6 : 12 = -0,8 $$ $$ -29 : (-5,8) = 5 $$ $$ 4 : (-25) = -0,16 $$ * Теперь сложим и вычтем полученные результаты. $$ -0,8 + 5 - 0,16 = 4,2 - 0,16 = 4,04 $$ **Ответ: 4,04** *** 2) $-3,4 \cdot (4 - 4,6) + 12,4 \cdot (-0,8 - 2,2)$ * Сначала выполняем действия в скобках. $$ 4 - 4,6 = -0,6 $$ $$ -0,8 - 2,2 = -3 $$ * Теперь выполняем умножение. $$ -3,4 \cdot (-0,6) = 2,04 $$ $$ 12,4 \cdot (-3) = -37,2 $$ * Осталось сложить результаты. $$ 2,04 + (-37,2) = 2,04 - 37,2 = -35,16 $$ **Ответ: -35,16** *** 3) $(0,4 - \frac{3}{20}) \cdot 6\frac{2}{3} - 1,75 : (-7\frac{7}{8})$ * Для удобства переведём все числа в обыкновенные дроби. $0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$; $6\frac{2}{3} = \frac{20}{3}$; $1,75 = \frac{175}{100} = \frac{7}{4}$; $-7\frac{7}{8} = -\frac{63}{8}$. * Теперь решаем по действиям. $$ \frac{2}{5} - \frac{3}{20} = \frac{8}{20} - \frac{3}{20} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} $$ $$ \frac{1}{4} \cdot \frac{20}{3} = \frac{5}{3} $$ $$ \frac{7}{4} : (-\frac{63}{8}) = \frac{7}{4} \cdot (-\frac{8}{63}) = -\frac{7 \cdot 8}{4 \cdot 63} = -\frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 9} = -\frac{2}{9} $$ * Теперь выполним вычитание. $$ \frac{5}{3} - (-\frac{2}{9}) = \frac{5}{3} + \frac{2}{9} = \frac{15}{9} + \frac{2}{9} = \frac{17}{9} = 1\frac{8}{9} $$ **Ответ: $1\frac{8}{9}$** *** 4) $(6,3 : (-\frac{9}{20}) - 2,6 : (-\frac{1}{20})) \cdot (-\frac{4}{19}) - 0,6 : (-0,36)$ * Снова переведём десятичные дроби в обыкновенные. $6,3 = \frac{63}{10}$; $2,6 = \frac{26}{10}$; $0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$; $-0,36 = -\frac{36}{100} = -\frac{9}{25}$. * Решаем по действиям, начиная со скобок. $$ \frac{63}{10} : (-\frac{9}{20}) = \frac{63}{10} \cdot (-\frac{20}{9}) = -\frac{63 \cdot 20}{10 \cdot 9} = -\frac{7 \cdot 2}{1 \cdot 1} = -14 $$ $$ \frac{26}{10} : (-\frac{1}{20}) = \frac{26}{10} \cdot (-20) = -\frac{26 \cdot 20}{10} = -26 \cdot 2 = -52 $$ $$ -14 - (-52) = -14 + 52 = 38 $$ * Теперь умножение и деление за скобками. $$ 38 \cdot (-\frac{4}{19}) = -\frac{38 \cdot 4}{19} = -2 \cdot 4 = -8 $$ $$ \frac{3}{5} : (-\frac{9}{25}) = \frac{3}{5} \cdot (-\frac{25}{9}) = -\frac{3 \cdot 25}{5 \cdot 9} = -\frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 3} = -\frac{5}{3} $$ * И последнее действие — вычитание. $$ -8 - (-\frac{5}{3}) = -8 + \frac{5}{3} = -\frac{24}{3} + \frac{5}{3} = -\frac{19}{3} = -6\frac{1}{3} $$ **Ответ: $-6\frac{1}{3}$**