Вычисли значение выражения -9,6 : 12 - 29 : (-5,8) + 4 : (-25)

Привет! Давай вместе решим эти примеры. Главное — помнить про порядок действий и правила знаков. ### 3.48. Вычислите значение выражения: **1) $-9,6 : 12 - 29 : (-5,8) + 4 : (-25)$** Сначала выполняем деление, а потом сложение и вычитание. 1. $-9,6 : 12 = -0,8$ 2. $-29 : (-5,8) = 5$ (минус на минус даёт плюс) 3. $4 : (-25) = -0,16$ Теперь соберём всё вместе: $$-0,8 - (-5) + (-0,16) = -0,8 + 5 - 0,16 = 4,2 - 0,16 = 4,04$$ **Ответ: 4,04** --- **2) $-3,4 \cdot (4 - 4,6) + 12,4 \cdot (-0,8 - 2,2)$** Сначала действия в скобках, потом умножение, потом сложение. 1. $4 - 4,6 = -0,6$ 2. $-0,8 - 2,2 = -3$ 3. $-3,4 \cdot (-0,6) = 2,04$ (минус на минус даёт плюс) 4. $12,4 \cdot (-3) = -37,2$ Теперь сложим результаты: $$2,04 + (-37,2) = 2,04 - 37,2 = -35,16$$ **Ответ: -35,16** --- **3) $(0,4 - \frac{3}{20}) \cdot 6\frac{2}{3} - 1,75 : (-7\frac{7}{8})$** Здесь удобнее всё перевести в обыкновенные дроби. 1. $0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$ 2. В скобках: $\frac{2}{5} - \frac{3}{20} = \frac{8}{20} - \frac{3}{20} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4}$ 3. $6\frac{2}{3} = \frac{20}{3}$ 4. Первое действие: $\frac{1}{4} \cdot \frac{20}{3} = \frac{20}{12} = \frac{5}{3}$ 5. $1,75 = \frac{175}{100} = \frac{7}{4}$ 6. $-7\frac{7}{8} = -\frac{63}{8}$ 7. Второе действие: $\frac{7}{4} : (-\frac{63}{8}) = \frac{7}{4} \cdot (-\frac{8}{63}) = -\frac{7 \cdot 8}{4 \cdot 63} = -\frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 9} = -\frac{2}{9}$ Теперь вычитаем: $$\frac{5}{3} - (-\frac{2}{9}) = \frac{5}{3} + \frac{2}{9} = \frac{15}{9} + \frac{2}{9} = \frac{17}{9} = 1\frac{8}{9}$$ **Ответ: $1\frac{8}{9}$** --- **4) $(6,3 : (-\frac{9}{20}) - 2,6 : (-\frac{1}{20})) \cdot (-\frac{4}{19}) - 0,6 : (-0,36)$** Этот пример кажется сложным, но мы справимся, если делать всё по порядку. Переведём десятичные дроби в обыкновенные. 1. $6,3 : (-\frac{9}{20}) = \frac{63}{10} \cdot (-\frac{20}{9}) = -\frac{63 \cdot 20}{10 \cdot 9} = -\frac{7 \cdot 2}{1 \cdot 1} = -14$ 2. $2,6 : (-\frac{1}{20}) = \frac{26}{10} \cdot (-20) = -\frac{26 \cdot 20}{10} = -26 \cdot 2 = -52$ 3. В скобках: $-14 - (-52) = -14 + 52 = 38$ 4. Умножение: $38 \cdot (-\frac{4}{19}) = -\frac{38 \cdot 4}{19} = -2 \cdot 4 = -8$ 5. Деление: $0,6 : (-0,36) = 60 : (-36) = -\frac{60}{36} = -\frac{5}{3}$ Теперь закончим вычисления: $$-8 - (-\frac{5}{3}) = -8 + \frac{5}{3} = -\frac{24}{3} + \frac{5}{3} = -\frac{19}{3} = -6\frac{1}{3}$$ **Ответ: $-6\frac{1}{3}$**