Прямые a и b параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 141°, ∠2 = 26°.

Привет! Давай разберём эти задачки по геометрии. Всё не так сложно, как кажется! ### Задача 3 Чтобы найти угол 3, мы можем использовать один хитрый приём. Давай мысленно проведём через вершину угла 3 ещё одну прямую, которая будет параллельна прямым $a$ и $b$. Эта новая прямая разделит наш угол $∠3$ на две части: верхнюю и нижнюю. 1. Найдём угол, смежный с углом $∠1$. Он равен: $$180° - 141° = 39°$$ Этот угол и **верхняя часть** угла $∠3$ являются накрест лежащими, а значит, они равны. Так что верхняя часть $∠3$ равна $39°$. 2. Теперь посмотрим на **нижнюю часть** угла $∠3$ и угол $∠2$. Они тоже накрест лежащие при параллельных прямых. Значит, нижняя часть $∠3$ равна $∠2$, то есть $26°$. 3. Теперь просто сложим обе части, чтобы найти весь угол $∠3$: $$39° + 26° = 65°$$ **Ответ: 65** ### Задача 4 **Допущение:** Условие задачи видно не полностью. Будем считать, что точки M, N и H лежат на одной прямой. Это значит, что углы $∠MNA$ и $∠ANH$ — смежные, и их сумма равна $180°$. 1. Зная, что $∠ANH = 48°$, найдём смежный с ним угол $∠MNA$: $$∠MNA = 180° - ∠ANH = 180° - 48° = 132°$$ 2. По условию, луч $NF$ — это биссектриса угла $∠MNA$. Биссектриса делит угол ровно пополам. 3. Найдём величину угла $∠ANF$, разделив $∠MNA$ на 2: $$∠ANF = \frac{∠MNA}{2} = \frac{132°}{2} = 66°$$ **Ответ: 66**