Найди ∠3, если прямые a и b параллельны, ∠1 = 141°, ∠2 = 26°

Привет! Давай разберёмся с этими задачами по геометрии. Это совсем не сложно! **3. Прямые a и b параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 141°, ∠2 = 26°.** Чтобы найти угол 3, давай мысленно проведём через его вершину ещё одну прямую, параллельную прямым *a* и *b*. Эта новая прямая разделит угол 3 на две части — верхнюю и нижнюю. 1. Найдём угол, смежный с углом 1. Сумма смежных углов равна 180°. $$180° - 141° = 39°$$ 2. Этот угол в 39° и верхняя часть угла 3 являются накрест лежащими, а значит, они равны. Итак, верхняя часть угла 3 равна 39°. 3. Нижняя часть угла 3 и угол 2 — тоже накрест лежащие углы, поэтому они тоже равны. Значит, нижняя часть угла 3 равна 26°. 4. Теперь сложим обе части, чтобы найти весь угол 3: $$39° + 26° = 65°$$ **Ответ: 65°** **4. Найдите величину угла ANF, если NF — биссектриса угла MNA, ∠ANH = 48°.** 1. Углы MNA и ANH вместе лежат на прямой MH, значит, они смежные и их сумма равна 180°. 2. Найдём угол MNA: $$∠MNA = 180° - ∠ANH = 180° - 48° = 132°$$ 3. В условии сказано, что луч NF — это биссектриса угла MNA. Биссектриса делит угол пополам. 4. Найдём угол ANF, разделив угол MNA на 2: $$∠ANF = 132° / 2 = 66°$$ **Ответ: 66°** **5. На прямой FX взята точка K. Луч KS — биссектриса угла FKR. Известно, что ∠RKS = 35°. Найдите угол RKX.** 1. Луч KS — биссектриса угла FKR. Это значит, что он делит этот угол на два равных угла: ∠FKS и ∠RKS. Раз ∠RKS = 35°, то и ∠FKS = 35°. 2. Найдём весь угол FKR, сложив две его части: $$∠FKR = ∠FKS + ∠RKS = 35° + 35° = 70°$$ 3. Углы FKR и RKX — смежные, так как вместе они образуют прямую линию FX. Их сумма равна 180°. 4. Теперь найдём угол RKX: $$∠RKX = 180° - ∠FKR = 180° - 70° = 110°$$ **Ответ: 110°**