Прямые a и b параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 141°, ∠2 = 26°.

Привет! Давай вместе разберём эти задачи. Это совсем несложно! ### Задача 3 Чтобы найти угол 3, давай проведём через его вершину вспомогательную прямую `c`, параллельную прямым `a` и `b`. Эта линия разделит угол 3 на две части, назовём их верхняя и нижняя. 1. Найдём угол, смежный с углом 1. Сумма смежных углов равна $180°$. $$180° - ∠1 = 180° - 141° = 39°$$ Этот угол и **верхняя часть угла 3** — внутренние накрест лежащие, а значит, они равны. Так что верхняя часть угла 3 равна $39°$. 2. Угол 2 и **нижняя часть угла 3** — тоже внутренние накрест лежащие углы, поэтому они тоже равны. Значит, нижняя часть угла 3 равна $26°$. 3. Теперь сложим обе части, чтобы найти весь угол 3: $$∠3 = 39° + 26° = 65°$$ **Ответ: 65** ### Задача 4 1. Углы `∠MNA` и `∠ANH` — смежные, потому что они вместе образуют прямую линию `MH`. Их сумма равна $180°$. Найдём угол `∠MNA`: $$∠MNA = 180° - ∠ANH = 180° - 48° = 132°$$ 2. В условии сказано, что `NF` — это биссектриса угла `∠MNA`. Биссектриса делит угол ровно пополам. $$∠ANF = \frac{∠MNA}{2} = \frac{132°}{2} = 66°$$ **Ответ: 66** ### Задача 5 1. Луч `KS` — биссектриса угла `∠FKR`. Это значит, что он делит этот угол на два одинаковых угла: `∠FKS` и `∠RKS`. Мы знаем, что $∠RKS = 35°$, значит, и $∠FKS$ тоже равен $35°$. 2. Найдём величину всего угла `∠FKR`, сложив две его части: $$∠FKR = ∠FKS + ∠RKS = 35° + 35° = 70°$$ 3. Углы `∠FKR` и `∠RKX` — смежные, так как они находятся на одной прямой `FX`. Их сумма равна $180°$. Найдём `∠RKX`: $$∠RKX = 180° - ∠FKR = 180° - 70° = 110°$$ **Ответ: 110**