Прямые a и b параллельны. Найди ∠3, если ∠1 = 141°, ∠2 = 26°.

Привет! Давай разберёмся с этими задачами по геометрии. Это совсем несложно, если делать всё по порядку. ### Задача 3 **Дано:** Прямые $a$ и $b$ параллельны ($a \parallel b$), $\angle1 = 141°$, $\angle2 = 26°$. **Найти:** $\angle3$. **Решение:** 1. Найдём угол, смежный с $\angle1$. Назовём его $\angle4$. Сумма смежных углов равна $180°$. $$\angle4 = 180° - \angle1 = 180° - 141° = 39°$$ 2. Теперь рассмотрим треугольник, образованный пересекающимися прямыми и прямой $b$. Угол $\angle4$ и один из углов этого треугольника являются накрест лежащими при параллельных прямых $a$ и $b$. Значит, этот угол тоже равен $39°$. 3. Мы знаем два угла в этом треугольнике: $26°$ и $39°$. Угол $\angle3$ является вертикальным третьему углу этого треугольника. Сначала найдём третий угол. Сумма углов в треугольнике всегда $180°$. $$180° - (26° + 39°) = 180° - 65° = 115°$$ 4. Вертикальные углы равны, поэтому $\angle3$ тоже равен $115°$. **Ответ: 115°** ### Задача 4 **Дано:** $NF$ — биссектриса угла $\angle MNA$, $\angle ANH = 48°$. **Найти:** величину угла $\angle ANF$. **Решение:** 1. Углы $\angle MNA$ и $\angle ANH$ вместе образуют развёрнутый угол, так как лежат на прямой $MH$. Развёрнутый угол равен $180°$. 2. Найдём $\angle MNA$: $$\angle MNA = 180° - \angle ANH = 180° - 48° = 132°$$ 3. По условию, луч $NF$ — биссектриса угла $\angle MNA$. Биссектриса делит угол пополам. $$\angle ANF = \frac{\angle MNA}{2} = \frac{132°}{2} = 66°$$ **Ответ: 66°** ### Задача 5 **Дано:** На прямой $FX$ взята точка $K$. Луч $KS$ — биссектриса угла $\angle FKR$. $\angle RKS = 35°$. **Найти:** угол $\angle RKX$. **Решение:** 1. Так как $KS$ — биссектриса угла $\angle FKR$, она делит его на два равных угла: $\angle FKS$ и $\angle RKS$. 2. Мы знаем, что $\angle RKS = 35°$, значит и $\angle FKS = 35°$. 3. Весь угол $\angle FKR$ равен сумме этих двух углов: $$\angle FKR = \angle FKS + \angle RKS = 35° + 35° = 70°$$ 4. Углы $\angle FKR$ и $\angle RKX$ — смежные, так как они вместе образуют развёрнутый угол на прямой $FX$. Их сумма равна $180°$. 5. Найдём $\angle RKX$: $$\angle RKX = 180° - \angle FKR = 180° - 70° = 110°$$ **Ответ: 110°** У тебя отлично получается! Если есть ещё вопросы, смело задавай.