Реши пример б) корень 4-й степени из 625*16

Привет! Давай вместе решим эти примеры с корнями. Это проще, чем кажется! ### Задание б) $$ \sqrt[4]{625 \cdot 16} $$ Чтобы найти корень из произведения, можно найти корень из каждого множителя по отдельности, а потом перемножить результаты. Это очень удобное свойство! $$ \sqrt[4]{625 \cdot 16} = \sqrt[4]{625} \cdot \sqrt[4]{16} $$ 1. Сначала найдём корень 4-й степени из 625. Какое число нужно умножить само на себя 4 раза, чтобы получилось 625? Это число 5. $5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 625$, значит $ \sqrt[4]{625} = 5 $. 2. Теперь найдём корень 4-й степени из 16. Какое число нужно умножить само на себя 4 раза, чтобы получилось 16? Это число 2. $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$, значит $ \sqrt[4]{16} = 2 $. 3. Осталось только перемножить то, что у нас получилось: $$ 5 \cdot 2 = 10 $$ **Ответ: 10** ### Задание г) $$ \sqrt[5]{0,00032 \cdot 243} $$ Здесь мы поступим точно так же: разделим корень на два. $$ \sqrt[5]{0,00032 \cdot 243} = \sqrt[5]{0,00032} \cdot \sqrt[5]{243} $$ 1. Найдём корень 5-й степени из 0,00032. Не пугайся десятичной дроби! Какое число нужно умножить само на себя 5 раз, чтобы получилось 0,00032? Это число 0,2. $0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2 = 0,00032$, значит $ \sqrt[5]{0,00032} = 0,2 $. 2. Теперь найдём корень 5-й степени из 243. Какое число нужно умножить само на себя 5 раз, чтобы получилось 243? Это число 3. $3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 243$, значит $ \sqrt[5]{243} = 3 $. 3. Перемножаем наши результаты: $$ 0,2 \cdot 3 = 0,6 $$ **Ответ: 0,6**