Реши пример б) ⁴√(625 * 16)

Привет! Давай разберёмся с этими корнями. Это совсем не сложно! **Задание 35.1** **б)** $\sqrt[4]{625 \cdot 16}$ Чтобы решить этот пример, можно извлечь корень из каждого числа по отдельности, а потом перемножить результаты. Так гораздо проще! $$ \sqrt[4]{625 \cdot 16} = \sqrt[4]{625} \cdot \sqrt[4]{16} $$ 1. Найдём корень четвёртой степени из 625. Какое число нужно умножить само на себя 4 раза, чтобы получить 625? Это число 5. $5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 625$, значит $\sqrt[4]{625} = 5$. 2. Теперь найдём корень четвёртой степени из 16. Какое число нужно умножить само на себя 4 раза, чтобы получить 16? Это 2. $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$, значит $\sqrt[4]{16} = 2$. 3. Осталось только перемножить то, что у нас получилось: $5 \cdot 2 = 10$. **Ответ: 10** **г)** $\sqrt[5]{0,00032 \cdot 243}$ Здесь действуем точно так же: разделим корень на два. $$ \sqrt[5]{0,00032 \cdot 243} = \sqrt[5]{0,00032} \cdot \sqrt[5]{243} $$ 1. Сначала разберёмся с $0,00032$. Представим это число в виде дроби: $\frac{32}{100000}$. Тогда корень можно записать так: $\sqrt[5]{\frac{32}{100000}} = \frac{\sqrt[5]{32}}{\sqrt[5]{100000}}$. Мы знаем, что $2^5=32$ и $10^5=100000$. Получается $\frac{2}{10} = 0,2$. 2. Теперь найдём корень пятой степени из 243. Попробуем умножить тройку саму на себя 5 раз. $3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 243$, значит $\sqrt[5]{243} = 3$. 3. И последний шаг — умножаем наши результаты: $0,2 \cdot 3 = 0,6$. **Ответ: 0,6** Всё получилось! Если будут ещё вопросы, спрашивай.