Реши пример б) ⁴√(625 · 16)

Question

Вопрос:

Реши пример б) ⁴√(625 · 16)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Это не так сложно, как кажется. **б) $\sqrt[4]{625 \cdot 16}$** Чтобы решить этот пример, можно использовать свойство корня: корень из произведения равен произведению корней. $$ \sqrt[4]{625 \cdot 16} = \sqrt[4]{625} \cdot \sqrt[4]{16} $$ Теперь найдём каждый корень по отдельности: * $\sqrt[4]{625}$ — это такое число, которое при умножении само на себя 4 раза даст 625. Это число 5, потому что $5^4 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 625$. * $\sqrt[4]{16}$ — это такое число, которое при умножении само на себя 4 раза даст 16. Это число 2, потому что $2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$. Теперь перемножим результаты: $$ 5 \cdot 2 = 10 $$ **Ответ: 10** **г) $\sqrt[5]{0,00032 \cdot 243}$** Здесь используем то же свойство: $$ \sqrt[5]{0,00032 \cdot 243} = \sqrt[5]{0,00032} \cdot \sqrt[5]{243} $$ Найдём каждый корень: * $\sqrt[5]{0,00032}$ — сначала подумаем о числе 32. Мы знаем, что $2^5 = 32$. А у числа 0,00032 пять знаков после запятой. Значит, в ответе будет один знак после запятой. Получается 0,2. Проверим: $0,2^5 = 0,00032$. * $\sqrt[5]{243}$ — ищем число, которое в 5-й степени даст 243. Это число 3, потому что $3^5 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 243$. Осталось перемножить то, что у нас получилось: $$ 0,2 \cdot 3 = 0,6 $$ **Ответ: 0,6**

Реши пример б) ⁴√(625 · 16)

Ответ ассистента

Другие решения