Реши пример б) корень 4-ой степени из 625 умножить на 16

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Тут всё просто, если знать одно полезное свойство корней. **б) $\sqrt[4]{625 \cdot 16}$** Корень из произведения чисел равен произведению корней из этих чисел. Это значит, что мы можем разбить один большой корень на два маленьких — так считать гораздо легче! $$ \sqrt[4]{625 \cdot 16} = \sqrt[4]{625} \cdot \sqrt[4]{16} $$ Теперь найдём каждый корень по отдельности: * Ищем число, которое при умножении само на себя 4 раза даст 625. Это число 5, потому что $5^4 = 625$. Значит, $\sqrt[4]{625} = 5$. * Теперь ищем число, которое в 4-й степени даст 16. Это 2, так как $2^4 = 16$. Значит, $\sqrt[4]{16} = 2$. Осталось только перемножить наши результаты: $$ 5 \cdot 2 = 10 $$ **Ответ: 10** **г) $\sqrt[5]{0,00032 \cdot 243}$** Здесь используем то же самое правило: $$ \sqrt[5]{0,00032 \cdot 243} = \sqrt[5]{0,00032} \cdot \sqrt[5]{243} $$ Снова ищем каждый корень: * С десятичной дробью может быть немного непривычно. Давай сначала посмотрим на число 32 (без нулей и запятой). Какое число в 5-й степени равно 32? Это 2, потому что $2^5=32$. А так как под корнем у нас 5 знаков после запятой, то в ответе будет один знак после запятой ($5 \div 5 = 1$). Получается 0,2. Значит, $\sqrt[5]{0,00032} = 0,2$. * Теперь ищем число, которое при умножении само на себя 5 раз даст 243. Это 3, потому что $3^5 = 243$. Значит, $\sqrt[5]{243} = 3$. Перемножаем то, что у нас получилось: $$ 0,2 \cdot 3 = 0,6 $$ **Ответ: 0,6**