Реши пример б) корень 4-й степени из (625 * 16)

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Это совсем не сложно! **Задание 35.1** б) $\sqrt[4]{625 \cdot 16}$ Чтобы решить этот пример, можно использовать свойство корня: корень из произведения равен произведению корней. То есть, мы можем посчитать корень из каждого числа по отдельности, а потом перемножить результаты. $$ \sqrt[4]{625 \cdot 16} = \sqrt[4]{625} \cdot \sqrt[4]{16} $$ Теперь найдём каждый корень: * Какое число нужно умножить само на себя 4 раза, чтобы получить 625? Это число 5, потому что $5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 625$. Значит, $\sqrt[4]{625} = 5$. * Какое число нужно умножить само на себя 4 раза, чтобы получить 16? Это 2, потому что $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$. Значит, $\sqrt[4]{16} = 2$. Осталось только перемножить полученные числа: $$ 5 \cdot 2 = 10 $$ **Ответ: 10** г) $\sqrt[5]{0,00032 \cdot 243}$ Здесь мы поступим точно так же: разделим один большой корень на два маленьких. $$ \sqrt[5]{0,00032 \cdot 243} = \sqrt[5]{0,00032} \cdot \sqrt[5]{243} $$ Считаем каждый корень: * Найдём корень из десятичной дроби. Какое число нужно умножить само на себя 5 раз, чтобы получить 0,00032? Это 0,2, потому что $0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2 = 0,00032$. Значит, $\sqrt[5]{0,00032} = 0,2$. * Теперь найдём корень из 243. Какое число нужно умножить само на себя 5 раз, чтобы получить 243? Это 3, так как $3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 243$. Значит, $\sqrt[5]{243} = 3$. Теперь перемножим наши результаты: $$ 0,2 \cdot 3 = 0,6 $$ **Ответ: 0,6** Ты отлично справляешься!