Реши задачу: Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились скорый и товарный поезда. Они встретились через 8 ч. Каково расстояние между городами, если известно, что скорость скорого поезда 120 км/ч, а скорость товарного поезда 60 км/ч?

Привет! Давай разберемся с этими заданиями. Всё не так сложно, как кажется! ### 1. Реши задачу Чтобы найти расстояние между городами, сначала нужно узнать, на сколько километров поезда приближались друг к другу каждый час. Это называется «скорость сближения». Для этого мы сложим их скорости. 1. Найдём скорость сближения: $$120 \text{ км/ч} + 60 \text{ км/ч} = 180 \text{ км/ч}$$ 2. Теперь умножим скорость сближения на время, которое поезда были в пути до встречи, чтобы найти общее расстояние: $$180 \text{ км/ч} \cdot 8 \text{ ч} = 1440 \text{ км}$$ **Ответ:** расстояние между городами 1440 км. ### 2. Вычисли значение выражений Давай решим пример по действиям, соблюдая правильный порядок: сначала действия в скобках, потом умножение и деление, а в конце — сложение и вычитание. $$(138441 - 41817) : 36 + 815 \cdot 204$$ 1. Вычитание в скобках: $$138441 - 41817 = 96624$$ 2. Деление: $$96624 : 36 = 2684$$ 3. Умножение: $$815 \cdot 204 = 166260$$ 4. Сложение: $$2684 + 166260 = 168944$$ **Ответ: 168944** ### 3. Сравни величины Чтобы сравнить величины, нужно привести их к одинаковым единицам измерения. * **5400 кг ... 54 ц** В одном центнере (ц) 100 килограммов (кг). $$54 \text{ ц} = 54 \cdot 100 \text{ кг} = 5400 \text{ кг}$$ Значит: **5400 кг = 54 ц** * **4 ч 20 мин ... 420 мин** В одном часе (ч) 60 минут (мин). $$4 \text{ ч } 20 \text{ мин} = (4 \cdot 60) + 20 = 240 + 20 = 260 \text{ мин}$$ 260 мин меньше, чем 420 мин. Значит: **4 ч 20 мин < 420 мин** * **970 см ... 97 м** В одном метре (м) 100 сантиметров (см). $$97 \text{ м} = 97 \cdot 100 \text{ см} = 9700 \text{ см}$$ 970 см меньше, чем 9700 см. Значит: **970 см < 97 м** * **3 дм² 7 см² ... 307 см²** В одном квадратном дециметре (дм²) 100 квадратных сантиметров (см²). $$3 \text{ дм}^2 7 \text{ см}^2 = (3 \cdot 100) + 7 = 300 + 7 = 307 \text{ см}^2$$ Значит: **3 дм² 7 см² = 307 см²** ### 4. Реши уравнение $$X - 807 = 140 : 2$$ 1. Сначала упростим правую часть уравнения: $$140 : 2 = 70$$ 2. Теперь уравнение выглядит так: $$X - 807 = 70$$ 3. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое (X), нужно к разности (70) прибавить вычитаемое (807): $$X = 70 + 807$$ $$X = 877$$ **Ответ: X = 877**