Найди площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 8 см и 25 см

Привет! Давай разберёмся с этими задачками. Всё не так сложно, как кажется! ### 1. Рассмотри фигуры В этом задании нужно соединить название фигуры с её изображением. Я не могу провести линии, но расскажу, что с чем соединяется: * **Четырёхугольник**: с ромбом, прямоугольником, квадратом и трапецией (все фигуры с четырьмя углами). * **Прямоугольник**: с прямоугольником и квадратом (ведь квадрат — это тоже прямоугольник, но с равными сторонами). * **Квадрат**: с квадратом. * **Прямая**: с линией. * **Треугольник**: с двумя треугольниками. * **Окружность**: с кругом. ### 2. Прямоугольный треугольник и его площадь а) Среди трёх треугольников (ABC, DEF, LKM) прямоугольным является **треугольник DEF**, потому что у него есть прямой угол D. Вычислить его площадь мы не можем, так как не знаем длины его сторон. б) Закрашенный треугольник называют прямоугольным, потому что один из его углов прямой (равен $90^{\circ}$). Чтобы найти его площадь, можно достроить его до прямоугольника. Площадь треугольника будет ровно в два раза меньше площади этого прямоугольника. * Площадь прямоугольника-помощника: $S_{□} = a \cdot b$ * Площадь прямоугольного треугольника: $S_{△} = (a \cdot b) : 2$ ### 3. Найди площадь прямоугольного треугольника Используем формулу, которую мы только что вывели: $S = (a \cdot b) : 2$, где $a$ и $b$ — это катеты (стороны, образующие прямой угол). а) Катеты равны 8 см и 25 см. $$S = (8 \cdot 25) : 2 = 200 : 2 = 100 \; (см^2)$$ **Ответ: 100 $см^2$** б) Катеты равны 9 м и 16 м. $$S = (9 \cdot 16) : 2 = 144 : 2 = 72 \; (м^2)$$ **Ответ: 72 $м^2$** ### 4. Найди а) Найти $\frac{8}{9}$ от числа 72. Чтобы найти дробь от числа, нужно это число разделить на знаменатель (нижняя часть дроби) и умножить на числитель (верхняя часть). $$72 : 9 \cdot 8 = 8 \cdot 8 = 64$$ **Ответ: 64** б) Найти 5% от числа 3000. Процент — это одна сотая часть числа. Сначала найдём, чему равен 1% от 3000, а потом умножим на 5. 1. $3000 : 100 = 30$ (это 1%) 2. $30 \cdot 5 = 150$ (это 5%) **Ответ: 150** в) Найти число, $\frac{2}{7}$ которого составляют 28. Если 2 части из 7 равны 28, то сначала найдём, чему равна одна часть. 1. $28 : 2 = 14$ (это одна часть, то есть $\frac{1}{7}$) 2. $14 \cdot 7 = 98$ (это всё число, то есть 7 частей) **Ответ: 98** г) Найти число, 16% которого составляют 80. Здесь похожая задачка. Мы знаем, что 16% — это 80. Сначала найдём, чему равен 1%, а потом — чему равны 100% (то есть всё число). 1. $80 : 16 = 5$ (это 1%) 2. $5 \cdot 100 = 500$ (это 100%) **Ответ: 500** У тебя отлично получается!