Известно, что a < b < 0. Выбери наименьшее из чисел.

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Всё не так сложно, как кажется! ### Задание 2 Нам дано, что $a$ и $b$ — это отрицательные числа, причём $a$ меньше, чем $b$ (то есть $a$ находится левее на числовой прямой). Например, можно представить, что $a=-2$, а $b=-1$. Давай проверим все варианты с этими числами: 1) $a - 1 = -2 - 1 = -3$ 2) $b - 1 = -1 - 1 = -2$ 3) $ab = (-2) \cdot (-1) = 2$ 4) $-b = -(-1) = 1$ Сравниваем получившиеся числа: $-3, -2, 2, 1$. Самое маленькое из них — это $-3$, которое соответствует выражению $a-1$. **Правильный ответ: 1** ### Задание 3 Здесь нам поможет формула разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$. 1. Заметим, что числитель дроби $16x - 25y$ можно представить как разность квадратов: $$16x - 25y = (4\sqrt{x})^2 - (5\sqrt{y})^2 = (4\sqrt{x} - 5\sqrt{y})(4\sqrt{x} + 5\sqrt{y})$$ 2. Теперь подставим это в исходное выражение и сократим дробь: $$ \frac{(4\sqrt{x} - 5\sqrt{y})(4\sqrt{x} + 5\sqrt{y})}{4\sqrt{x} - 5\sqrt{y}} - \sqrt{y} = (4\sqrt{x} + 5\sqrt{y}) - \sqrt{y} $$ 3. Упростим то, что получилось: $$ 4\sqrt{x} + 5\sqrt{y} - \sqrt{y} = 4\sqrt{x} + 4\sqrt{y} = 4(\sqrt{x} + \sqrt{y}) $$ 4. По условию мы знаем, что $\sqrt{x} + \sqrt{y} = 3$. Подставим это значение: $$ 4 \cdot 3 = 12 $$ **Ответ: 12** ### Задание 4 Давай решим это уравнение шаг за шагом. 1. Сначала раскроем скобки в правой части уравнения: $$ -x^2 + 4x + 3 = x^2 - x - 1 - 2x^2 $$ 2. Упростим правую часть, приведя подобные слагаемые ($x^2$ и $-2x^2$): $$ -x^2 + 4x + 3 = -x^2 - x - 1 $$ 3. Видишь, с обеих сторон есть $-x^2$? Мы можем их убрать (это как прибавить $x^2$ к обеим частям): $$ 4x + 3 = -x - 1 $$ 4. Теперь перенесём все $x$ в левую часть, а числа — в правую. Не забываем менять знаки при переносе! $$ 4x + x = -1 - 3 $$ $$ 5x = -4 $$ 5. Осталось найти $x$: $$ x = -4 / 5 $$ $$ x = -0.8 $$ **Ответ: -0,8** ### Задание 5 Это задачка на теорию вероятностей. Вероятность — это отношение числа «нужных» нам исходов к общему числу всех возможных исходов. 1. Посчитаем, сколько всего ребят: Петя, Катя, Ваня, Даша и Наташа. Всего 5 человек. 2. Нам нужно, чтобы игру начала девочка. Посчитаем, сколько девочек: Катя, Даша, Наташа. Всего 3 девочки. 3. Теперь найдём вероятность: $$ P = \frac{\text{количество девочек}}{\text{общее количество ребят}} = \frac{3}{5} $$ 4. Переведём дробь в десятичный вид: $$ \frac{3}{5} = 0.6 $$ **Ответ: 0,6** ### Задание 6 Давай установим соответствие между функциями и графиками. Для этого посмотрим на вид каждой функции. * **А) $y = \frac{1}{3}x + 2$** — это линейная функция вида $y=kx+b$. Её график — прямая линия. Среди показанных графиков прямой нет. * **Б) $y = -4x^2 + 20x - 22$** — это квадратичная функция вида $y=ax^2+bx+c$. Её график — парабола. Так как коэффициент $a=-4$ отрицательный, ветви параболы направлены вниз. Это в точности **график 1**. * **В) $y = \frac{1}{x}$** — это обратная пропорциональность. Её график — гипербола, расположенная в первой и третьей координатных четвертях. **График 2** как раз является одной из ветвей такой гиперболы. Получается такое соответствие: | А | Б | В | |---|---|---| | ? | 1 | 2 | **Допущение:** В таких заданиях обычно бывает три графика. Вероятно, третий график (прямая линия для функции А) просто не поместился на картинке. Если бы он был под номером 3, то ответ был бы 312. На основе имеющихся графиков мы можем точно сказать: - **Б -> 1** - **В -> 2**