Известно, что a < b < 0. Выберите наименьшее из чисел.

Привет! Давай разберём эти задачки вместе. Всё не так сложно, как кажется! ### Задача 2 Нам нужно найти самое маленькое число из предложенных. По условию $a < b < 0$, значит, оба числа отрицательные, и $a$ находится левее $b$ на числовой прямой. Давай для простоты возьмём конкретные числа, например, $a = -2$ и $b = -1$. Теперь подставим их в каждый вариант: 1) $a - 1 = -2 - 1 = -3$ 2) $b - 1 = -1 - 1 = -2$ 3) $ab = (-2) \cdot (-1) = 2$ 4) $-b = -(-1) = 1$ Сравниваем полученные числа: $-3, -2, 2, 1$. Самое маленькое из них — это $-3$. Оно соответствует первому варианту. **Правильный ответ: 1** ### Задача 3 Здесь нам поможет формула разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$. 1. Числитель дроби $16x - 25y$ можно представить как разность квадратов: $$16x - 25y = (4\sqrt{x})^2 - (5\sqrt{y})^2 = (4\sqrt{x} - 5\sqrt{y})(4\sqrt{x} + 5\sqrt{y})$$ 2. Теперь подставим это в исходное выражение: $$\frac{(4\sqrt{x} - 5\sqrt{y})(4\sqrt{x} + 5\sqrt{y})}{4\sqrt{x} - 5\sqrt{y}} - \sqrt{y}$$ 3. Сократим дробь, убрав одинаковые скобки в числителе и знаменателе. Останется: $$(4\sqrt{x} + 5\sqrt{y}) - \sqrt{y} = 4\sqrt{x} + 4\sqrt{y}$$ 4. Вынесем общий множитель 4 за скобку: $4(\sqrt{x} + \sqrt{y})$. 5. По условию нам известно, что $\sqrt{x} + \sqrt{y} = 3$. Подставляем это значение: $$4 \cdot 3 = 12$$ **Ответ: 12** ### Задача 4 Нужно решить уравнение. Для начала упростим его, раскрыв скобки. $$-x^2 + 4x + 3 = x^2 - x - (1 + 2x^2)$$ Раскрываем скобки в правой части: $$-x^2 + 4x + 3 = x^2 - x - 1 - 2x^2$$ Приводим подобные слагаемые в правой части ($x^2 - 2x^2 = -x^2$): $$-x^2 + 4x + 3 = -x^2 - x - 1$$ Теперь видишь, что $-x^2$ есть с обеих сторон? Мы можем их убрать (или, что то же самое, прибавить $x^2$ к обеим частям). Получается линейное уравнение: $$4x + 3 = -x - 1$$ Перенесём все слагаемые с $x$ влево, а числа — вправо: $$4x + x = -1 - 3$$ $$5x = -4$$ $$x = -\frac{4}{5}$$ Переведём в десятичную дробь: $$x = -0,8$$ **Ответ: -0,8** ### Задача 5 Это задачка на теорию вероятностей. Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу всех возможных исходов. 1. **Всего исходов:** Сколько всего ребят? Петя, Катя, Ваня, Даша и Наташа — всего 5 человек. 2. **Благоприятные исходы:** Нам нужно, чтобы игру начала девочка. Считаем девочек: Катя, Даша, Наташа — их 3. 3. **Находим вероятность:** $$P = \frac{\text{количество девочек}}{\text{общее количество ребят}} = \frac{3}{5}$$ 4. Переводим в десятичную дробь: $$P = 0,6$$ **Ответ: 0,6** ### Задача 6 Нужно сопоставить функции и графики. Давай разберёмся с каждой функцией. * **A) $y = \frac{1}{3}x + 2$** — это линейная функция вида $y=kx+b$. Её график — это прямая линия. * **Б) $y = -4x^2 + 20x - 22$** — это квадратичная функция. График — парабола. Коэффициент при $x^2$ равен $-4$ (отрицательный), значит, ветви параболы направлены вниз. Этому описанию соответствует **график 1**. * **В) $y = \frac{1}{x}$** — это обратная пропорциональность. Её график — гипербола, расположенная в первой и третьей координатных четвертях. Это **график 2**. **Допущение:** На изображении отсутствует график для функции А (прямая линия). Обычно в таких заданиях ему присваивается номер, которого нет среди видимых графиков, например, 3. Получаем следующее соответствие: * А — 3 (прямая) * Б — 1 (парабола) * В — 2 (гипербола) В бланк ответа нужно записать последовательность цифр для АБВ. **Ответ: 312**