Мотоциклист, переехав через мост, движется по прямолинейному участку дороги. У светофора, находящегося на расстоянии 10 км от моста, мотоциклист встречает велосипедиста. Определите координаты мотоциклиста и велосипедиста и расстояние между ними спустя 0,1 ч после их встречи.

Question

Вопрос:

Мотоциклист, переехав через мост, движется по прямолинейному участку дороги. У светофора, находящегося на расстоянии 10 км от моста, мотоциклист встречает велосипедиста. Определите координаты мотоциклиста и велосипедиста и расстояние между ними спустя 0,1 ч после их встречи.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. Она совсем не сложная, если представить себе всю ситуацию. **Допущение:** Представим дорогу как числовую прямую (ось $OX$). Пусть мост будет в точке 0, а дорога идёт вправо (в сторону увеличения чисел). Тогда светофор, где произошла встреча, находится в точке с координатой 10 км. ### Решение 1. **Найдём координаты через 0,1 часа после встречи.** * **Мотоциклист** был в точке 10 км и проехал ещё 6 км, удаляясь от моста. $$x_м = 10 \text{ км} + 6 \text{ км} = 16 \text{ км}$$ * **Велосипедист** тоже был в точке 10 км, но поехал в противоположную сторону (обратно к мосту) и проехал 2 км. $$x_в = 10 \text{ км} - 2 \text{ км} = 8 \text{ км}$$ 2. **Найдём расстояние между ними.** Поскольку они ехали в разные стороны от одной точки, общее расстояние между ними будет равно сумме путей, которые они проехали за это время. $$S = 6 \text{ км} + 2 \text{ км} = 8 \text{ км}$$ Можно также найти расстояние, просто вычтя меньшую координату из большей: $$S = x_м - x_в = 16 \text{ км} - 8 \text{ км} = 8 \text{ км}$$ **Ответ:** Через 0,1 часа координата мотоциклиста будет 16 км, координата велосипедиста — 8 км, а расстояние между ними составит 8 км.

Ответ ассистента

Другие решения