Найдите значение корня: а) √81

Привет! Давай разберёмся с этими корнями. Это совсем не сложно! Найти значение квадратного корня — это значит найти такое число, которое при умножении само на себя даст число под корнем. ### Задание 300 а) $\sqrt{81}$ Нужно найти число, которое в квадрате даёт 81. Это 9. $$9^2 = 9 \cdot 9 = 81$$ **Ответ: 9** б) $\sqrt{36}$ Какое число нужно умножить само на себя, чтобы получить 36? Правильно, это 6. $$6^2 = 6 \cdot 6 = 36$$ **Ответ: 6** в) $\sqrt{1600}$ Здесь можно заметить, что $1600 = 16 \cdot 100$. Найдём корни из каждого множителя: $\sqrt{16} = 4$ и $\sqrt{100} = 10$. Теперь их перемножим. $$\sqrt{1600} = \sqrt{16 \cdot 100} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{100} = 4 \cdot 10 = 40$$ **Ответ: 40** г) $\sqrt{10000}$ Подумаем, какое число в квадрате даёт 10000. Это 100. $$100^2 = 100 \cdot 100 = 10000$$ **Ответ: 100** д) $\sqrt{0,04}$ Ищем число, которое при умножении само на себя даст 0,04. Это 0,2. $$0,2^2 = 0,2 \cdot 0,2 = 0,04$$ **Ответ: 0,2** е) $\sqrt{0,81}$ Какое число в квадрате равно 0,81? Это 0,9. $$0,9^2 = 0,9 \cdot 0,9 = 0,81$$ **Ответ: 0,9** ж) $\sqrt{\frac{4}{81}}$ Чтобы найти корень из дроби, нужно найти корень из числителя и корень из знаменателя. $$\sqrt{\frac{4}{81}} = \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{81}} = \frac{2}{9}$$ **Ответ: $\frac{2}{9}$** з) $\sqrt{1\frac{24}{25}}$ Сначала превратим смешанное число в неправильную дробь. $$1\frac{24}{25} = \frac{1 \cdot 25 + 24}{25} = \frac{49}{25}$$ Теперь найдём корень из этой дроби. $$\sqrt{\frac{49}{25}} = \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{25}} = \frac{7}{5}$$ Можно перевести ответ в смешанное число $1\frac{2}{5}$ или в десятичную дробь 1,4. **Ответ: $\frac{7}{5}$** (или $1\frac{2}{5}$, или 1,4)